针对您提出的“教师打六十多岁老人怎么处理”的问题，这确实是一个涉及法律、道德以及职业操守的严重问题。以下是我根据相关法律法规和实际情况，为您提供的详细解答：
一、法律层面的处理
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，会受到五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。
- 若殴打的是六十周岁以上的老人，则属于加重情节，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
刑事责任追究：
- 如果殴打行为构成故意伤害罪，且情节严重，如造成老人重伤或死亡，将依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条追究刑事责任，可能面临三年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的处罚。
- 若殴打行为构成虐待罪，特别是针对老年人等弱势群体，也将受到法律的严惩。
民事赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，殴打老人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾或死亡的，还需赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。
二、职业层面的处理
党纪政务处分：
- 如果涉事教师是党员或公职人员，其殴打老人的行为不仅违反法律，也违反党纪和政务规定。
- 根据《中国共产党纪律处分条例》和《中华人民共和国政务处分法》，涉事教师可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职甚至开除党籍或公职的处分。
职业资格取消：
- 殴打老人的行为严重违背了教师的职业道德和操守，涉事教师可能面临教师资格被取消或吊销的处罚。
三、实际处理建议
立即报警：
- 一旦发现教师殴打老人的行为，应立即向当地公安机关报案，确保老人得到及时救治和保护。
收集证据：
- 尽可能收集现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续法律程序中使用。
寻求法律援助：
- 老人或其家属可以寻求专业律师的帮助，了解自身权益和维权途径。
向相关部门举报：
- 如果涉事教师是公职人员或党员，可以向其所在单位或纪检监察机关举报其违法行为。
关注老人身心健康：
- 在处理此事的同时，也要关注老人的身心健康状况，确保其得到必要的心理支持和医疗救治。
综上所述，教师殴打六十多岁老人的行为将受到法律的严惩和职业层面的严肃处理。我们应坚决反对任何形式的暴力行为，保护老年人的合法权益和身心健康。