针对您的情况，可以分两部分来处理立案问题，一是别人在您家后面烧垃圾，二是您被疯子打，以下为具体分析：

1. 关于别人在您家后面烧垃圾的立案问题

   • 核心前提：别人在您家后面烧垃圾，这一行为可能涉及环境污染、侵犯相邻权或违反治安管理规定。
   • 立案方向：
     • 环境污染角度：如果烧垃圾行为造成了空气污染、土壤污染等环境损害，您可以向当地环保部门举报，要求环保部门进行调查处理。若环保部门不作为或处理不当，您还可以考虑提起环境公益诉讼或民事诉讼，要求侵权人停止侵害、恢复原状并赔偿损失。但此路径一般不直接涉及“立案”为刑事案件，除非构成严重环境污染犯罪。
     • 侵犯相邻权角度：烧垃圾行为可能侵犯了您的相邻权，如影响您的正常生活、健康等。您可以先与侵权人协商，协商不成可以向居委会、村委会或物业等调解组织申请调解，调解无果则可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。此路径为民事诉讼立案。
     • 违反治安管理规定角度：如果烧垃圾行为违反了当地的治安管理规定，如随意焚烧垃圾、造成公共安全隐患等，您可以向当地公安机关报案，要求公安机关对侵权人进行行政处罚。若公安机关认为行为构成犯罪（如放火罪，但需满足特定条件），则会立案侦查。

2. 关于您被疯子打的立案问题

   • 核心前提：您被“疯子”（即可能无民事行为能力或限制民事行为能力的人）打，这一行为涉及人身伤害和可能的刑事责任或民事责任。
   • 立案方向：
     • 刑事责任角度：如果打人者虽然可能精神有问题，但其行为仍然构成故意伤害罪（需满足伤害程度达到轻伤及以上），您可以向当地公安机关报案，要求公安机关立案侦查。公安机关会进行调查，并根据调查结果决定是否立案。若打人者确实无刑事责任能力，公安机关可能不会对其立案，但您可以要求公安机关对打人者采取强制医疗措施（如果其有继续危害社会的可能）。
     • 民事责任角度：无论打人者是否承担刑事责任，您都有权要求其或其监护人承担民事赔偿责任。您可以先与打人者或其监护人协商赔偿事宜，协商不成可以向法院提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、护理费等损失。此路径为民事诉讼立案。

行动建议：

• 对于烧垃圾问题，建议您先收集证据（如照片、视频、证人证言等），然后根据具体情况选择向环保部门举报、向调解组织申请调解或向法院提起民事诉讼。
• 对于被打问题，建议您立即报警并保留好相关证据（如医疗记录、报警记录、现场照片等），然后根据公安机关的调查结果和打人者的精神状况，选择是否要求公安机关立案侦查或向法院提起民事诉讼要求赔偿。