结论前置：证据不足被驳回诉讼请求后，若后续收集到足以改变诉讼局面的新证据，当事人通常有权重新提起诉讼。不过，重新起诉需满足一定条件，并遵循法定程序。
一、可重新起诉的前提条件
新证据的效力：
- 新证据必须是在原审庭审结束后新发现的，且与案件基本事实紧密相关，能够证明原判决、裁定认定的基本事实或裁判结果存在明显错误。例如，在合同纠纷中，新发现的书面证据能证明合同的实际履行情况与原审认定不符。
- 新证据应具有真实性、合法性和关联性，非法手段获取的证据一般不被法院认可。
符合起诉条件：
- 重新起诉时，当事人需确保新的起诉完全符合法律规定的起诉条件，包括有明确的被告、具体的诉讼请求、详细的事实和理由，以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
注意诉讼时效：
- 不同类型的案件有不同的起诉时效规定。在决定重新起诉前，当事人应仔细核对诉讼时效，确保自己的起诉未超过法定时限。若超过时效，被告可主张抗辩权，但法院不得主动适用时效规定。
不违反“一事不再理”原则：
- 除非有新证据且该证据可能改变案件结果，否则一般情况下，对同一案件法院不会再次受理。但需注意，某些特定类型的案件（如离婚判决中的婚姻关系解除部分）即使有新证据，也可能因法律特殊性而不允许再诉。不过，在大多数合同纠纷、经济纠纷等案件中，新证据的出现通常不构成此类障碍。
二、重新起诉的程序与准备
准备材料：
- 除新证据外，还需准备起诉状、身份证明等基本材料。起诉状中应详细说明之前起诉的情况、本次起诉的依据以及新证据的重要性和关联性。
提交起诉：
- 向有管辖权的人民法院提交重新起诉的材料。法院将进行立案审查，包括是否符合起诉条件、新证据是否符合要求等。
三、法院的审查与处理
审查重点：
- 法院将严格审查新证据的真实性、关联性和合法性。
- 法院还需判断本次起诉是否构成重复诉讼。若新证据足以改变原裁判结果或涉及新的事实和法律关系，则不属于重复诉讼。
处理结果：
- 若新证据符合要求且重新起诉符合法定条件，法院将受理案件并按正常诉讼程序审理。双方可围绕新证据进行举证、质证和辩论。
- 若新证据不足以改变原裁判结果或存在其他不符合起诉条件的情形，法院可能作出不予受理的裁定。当事人对裁定不服的，可在法定期限内向上一级法院提起上诉。
四、风险与建议
风险：
- 重新起诉并不意味着一定会获得胜诉，诉讼结果受多种因素影响，包括新证据的证明力、对方的抗辩理由等。
建议：
- 在重新起诉前，当事人应深入剖析原诉讼请求被驳回的具体原因，并据此寻找新的证据或法律依据来支持自己的主张。
- 充分准备证据材料，对新证据进行整理和分类，以便在起诉过程中清晰、有序地展示给法庭。
- 寻求专业法律意见，由于法律程序的复杂性和专业性，建议在决定重新起诉前咨询经验丰富的律师，如我，我可以提供准确的法律指导，帮助当事人制定合理的诉讼策略。
示例说明：假设在一起买卖合同纠纷中，原告因证据不足被法院驳回诉讼请求。后来，原告发现了新的书面证据，证明被告在合同签订时存在欺诈行为。在此情况下，原告可以准备新的起诉状和证据材料，向有管辖权的人民法院重新提起诉讼。法院将审查新证据的真实性、关联性和合法性，并判断本次起诉是否构成重复诉讼。若新证据符合要求且重新起诉符合法定条件，法院将受理案件并按正常诉讼程序审理。
综上所述，证据不足被驳回诉讼请求后，若后续收集到足以改变诉讼局面的新证据，当事人通常有权重新提起诉讼。但需注意满足一定条件并遵循法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。