刑事案件判决书生效后，公安一般不可就同一事实和理由以同等罪名重新起诉，这遵循了“一事不再理”的原则。但存在特定情形可以重新启动司法程序或对新犯罪事实进行起诉。以下是对此问题的详细分析：

1. “一事不再理”原则：

   • 在刑事案件中，一旦判决书生效，即具有法律效力，必须履行。根据“一事不再理”原则，对于已生效判决所裁判的同一犯罪事实和罪名，公诉机关通常不能再次向法院提起公诉。这是为了保障被告人的合法权益，维护司法的确定性和权威性。
   • 举例：若张三因盗窃罪被判刑，判决书生效后，检察院不能基于相同的盗窃事实和证据再次起诉张三。

2. 审判监督程序（申诉和抗诉）：

   • 如果当事人及其法定代理人、近亲属认为已生效的判决、裁定有错误，可以向人民法院或人民检察院提出申诉。
   • 各级人民法院院长、最高人民法院、上级人民法院若发现下级法院已生效判决、裁定在认定事实或适用法律上确有错误，有权提审或指令再审。
   • 最高人民检察院及上级人民检察院对下级法院已生效判决、裁定，如发现确有错误，可按审判监督程序向同级法院提出抗诉。
   • 举例：李四被判决诈骗罪，但后续发现有新证据证明其被胁迫参与犯罪且原判决量刑过重，此时李四及其近亲属可提出申诉，检察院也可抗诉启动再审。

3. 发现新的犯罪事实：

   • 若在判决书生效后，发现被告人除原判决涉及的犯罪外，还有其他未被处理的犯罪事实，公诉机关可就新发现的犯罪事实向法院提起公诉。
   • 举例：王五因抢劫罪被判刑，在服刑期间又发现其涉嫌之前未被发现的盗窃罪，检察机关可就该盗窃罪向法院提起公诉。

4. 上诉与申诉的区别：

   • 值得注意的是，如果确实觉得判决有错误，除了通过上述审判监督程序处理外，还可以在接到判决起十日内提出上诉。但上诉是针对未生效判决的救济途径，与判决生效后通过申诉启动再审的程序不同。

法律建议：

• 在考虑是否要重新起诉或提出申诉前，建议仔细研究判决书内容，确认是否真的存在问题。
• 如有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。

可能法律后果：

• 申诉并不一定会导致重新审判，除非找到了新的证据或原判决确实有错误，并且这个错误可能影响定罪量刑。
• 如果重新启动司法程序或对新犯罪事实进行起诉，将可能面临新的审判和相应的法律后果。