关于您提出的“辞职能提前走吗”的问题，这主要取决于您与用人单位之间的劳动合同约定以及相关法律法规的规定。

首先，根据《劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在正常情况下需要提前三十日以书面形式通知用人单位，才可以解除劳动合同。如果您在试用期内，那么提前三日通知用人单位即可。这是法律对劳动者任意离职的一种限制，旨在保护用人单位的合法权益，确保工作交接的顺利进行。

然而，也存在一些特殊情况，使得劳动者可以立即解除劳动合同而无需提前通知。根据《劳动合同法》第三十八条，如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，或者用人单位的规章制度违反法律、法规的规定并损害了劳动者权益，劳动者有权立即解除劳动合同。此外，如果用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者同样可以立即解除劳动合同，无需事先告知。

至于您提到的“提前走”的问题，如果用人单位在您提出离职申请后的三十日内（或试用期内三日内）同意您提前离职，并安排好工作交接，那么这种操作是符合法律规定的。如您所见的真实案例中，刘某提交离职申请后，公司在预告期内批准同意其离职，并让其办理离职手续，这一行为是合法的。

最后，关于离职工资的结算问题，根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。

综上所述，辞职能否提前走取决于多种因素，包括您与用人单位的劳动合同约定、用人单位是否存在违法行为以及您是否处于试用期等。在正常情况下，您需要提前三十日（或试用期内三日）书面通知用人单位；但在特殊情况下，您可能有权立即解除劳动合同。如果用人单位同意您提前离职，并安排好工作交接和工资结算，那么这种操作是合法的。