结论：人行道上停车收到短信后10分钟内挪走车辆，是否违法需分情况讨论，主要取决于当地的具体交通管理规定以及您停车时的具体情形。
分析：
一般原则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车应当在规定地点停放。禁止在人行道上停放机动车（依法施划的停车泊位除外）。因此，如果人行道上没有施划停车泊位，那么停车本身就是违法的。
收到短信后挪车的情况：
- 若停车时即违法：即使您在收到短信后10分钟内将车辆挪走，由于您最初的停车行为已经违反了交通法规，因此您仍然可能面临相应的处罚，如罚款、扣分等。但挪车行为可能表明您有改正错误的意愿，这在某些情况下可能会影响处罚的轻重。
- 若停车时未立即被认定为违法：有些地区可能采用“先警告后处罚”的方式，即先通过短信等方式通知车主挪车，如果车主在规定时间内（如10分钟内）挪走车辆，则不予处罚。但这种情况并非普遍适用，且具体规定可能因地区而异。
地区差异：
- 不同地区的交通管理规定可能存在差异。有些地区可能对人行道停车有更为严格的规定，而有些地区则可能相对宽松。因此，要准确判断是否违法，需要了解您所在地区的具体交通管理规定。
建议：
- 遵守交通法规：无论何时何地，都应遵守交通法规，不在禁止停车的地方停车。
- 及时挪车：如果收到挪车通知，应尽快将车辆挪走，以减少可能的处罚和不便。
- 了解当地规定：为了更好地遵守交通法规，建议您了解并熟悉您所在地区的具体交通管理规定。
后续行动：
- 如果您已经因为人行道停车而收到了处罚通知，且您认为处罚不当或有疑问，可以向当地交通管理部门提出申诉或咨询。
- 如果您对交通法规有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。