成年养子在养父母去世后，通常有权继承遗产，但具体需结合以下法律要点分析：

1. 收养关系合法性
   根据《民法典》第1111条，收养关系自登记之日起成立。若养父母与养子已依法办理收养登记，则养子与亲生子女享有同等继承权；若未登记，需通过法院确认收养关系效力后，方可主张继承。

2. 继承方式区分

   • 法定继承：若养父母未立遗嘱，养子作为第一顺序继承人（与亲生子女、配偶、父母并列），可平均分配遗产。
     
   • 遗嘱继承：若养父母立有有效遗嘱，遗产分配需遵循遗嘱内容。但需注意，《民法典》第1141条规定，遗嘱应为缺乏劳动能力且无生活来源的继承人保留必要份额，否则涉及该部分的遗嘱内容可能被认定无效。

3. 特殊情形排除

   • 若养子存在《民法典》第1125条规定的丧失继承权行为（如故意杀害被继承人、虐待被继承人情节严重等），则丧失继承权。
     
   • 若养父母与养子已依法解除收养关系，则养子不再享有继承权。

建议行动：

1. 核查收养登记证明，确认收养关系合法性；
   
2. 检索养父母是否留有遗嘱，并评估遗嘱效力；
   
3. 若涉及继承权争议，可收集收养关系证明、遗产清单等证据，通过诉讼或调解解决。
   

如有进一步细节需分析（如收养程序瑕疵、遗嘱真实性争议等），可直接向我咨询。