结论：公安民警当场把参赌人员放走是否违法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：

1. 执法程序合法性角度：

   • 合法情形：如果参赌行为情节显著轻微，不构成犯罪，且民警依法进行了现场处置，如口头警告、教育后放行，且整个过程符合《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规的规定，那么这种放行行为是合法的。例如，参赌人员只是初次参与，且赌资较小，民警在现场进行了批评教育后放行，这是符合法律规定的。
   • 违法情形：如果参赌行为已经构成犯罪，或者民警在执法过程中存在程序违法，如未出示执法证件、未告知权利义务、未依法进行调查取证等，那么即使民警当场放走了参赌人员，这种行为也是违法的。这种情况下，民警可能涉嫌渎职或滥用职权等违法行为。

2. 执法裁量权角度：

   • 民警在执法过程中享有一定的裁量权，可以根据案件的具体情况，如参赌人员的态度、赌资大小、是否初犯等，来决定是否对参赌人员进行处罚或放行。但是，这种裁量权必须在法律规定的范围内行使，不能超越法律界限。
   • 如果民警在行使裁量权时存在不当行为，如故意放纵违法犯罪行为、滥用职权等，那么这种行为也是违法的。

3. 法律后果角度：

   • 如果民警的放行行为被认定为违法，那么相关民警可能会受到纪律处分或法律追究。同时，如果参赌行为已经构成犯罪，而民警未依法进行查处，那么还可能构成徇私枉法等犯罪。
   • 对于参赌人员来说，如果民警的放行行为被认定为违法，他们并不能因此免除法律责任。如果参赌行为构成犯罪，他们仍然需要承担相应的刑事责任。

建议与提醒：

• 对于普通民众来说，应当遵守法律法规，不参与任何形式的赌博活动。如果发现身边有赌博行为，应当及时向公安机关举报。
• 对于民警来说，在执法过程中应当严格遵守法律法规和执法程序，依法行使裁量权，确保执法公正、合法。如果遇到复杂或疑难案件，应当及时向上级机关请示或咨询专业律师的意见。

进一步思考：

• 在实际执法过程中，如何平衡执法效率与执法公正是一个值得深思的问题。民警在快速处理案件的同时，也应当确保执法程序的合法性和公正性。
• 对于赌博等违法犯罪行为的打击需要全社会的共同努力。除了公安机关的执法行动外，还需要加强宣传教育、提高公众的法律意识等措施来共同营造一个良好的社会环境。

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