结论：在金行上班私下从事抵押典当别人的黄金610克，这一行为是否构成非法经营罪，不能一概而论，需要结合具体情形来判断。
分析角度一：非法经营罪的构成要件
非法经营罪，是指违反国家规定，有下列非法经营行为之一的犯罪：
- 未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或其他限制买卖的物品的；
- 买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件；
- 未经国家有关主管部门批准，非法经营证券、期货或者保险业务的，或者非法从事资金结算业务的；
- 从事其他非法经营活动，扰乱市场秩序，情节严重的行为。
针对本案例的具体分析：
- 是否未经许可经营：黄金作为贵金属，其交易受到国家的严格监管。如果金行或个人未经相关部门的许可，擅自从事黄金的抵押典当业务，可能涉嫌违反国家规定。
- 是否扰乱市场秩序：非法经营行为需要达到“扰乱市场秩序，情节严重”的程度才构成犯罪。这通常涉及交易金额、交易次数、对市场的影响等多个方面。对于610克黄金的抵押典当，如果交易金额较大，或者频繁进行此类交易，可能对市场秩序造成一定影响。
- 是否存在其他违法情形：除了非法经营罪外，还需要考虑是否存在其他违法情形，如诈骗、盗窃等。如果抵押典当的黄金是非法获取的，或者存在欺诈行为，那么可能构成其他犯罪。
分析角度二：具体行为模式与法律后果
如果金行有合法经营资质，但员工私下操作：
- 如果金行本身具有合法的黄金交易或抵押典当资质，但员工私下以个人名义进行此类交易，可能构成职务侵占或挪用资金等犯罪（如果涉及金行资金或资产），而不一定构成非法经营罪。但员工的行为如果严重损害了金行的利益或声誉，金行也可以依据内部规定或劳动合同对员工进行处理。
- 如果员工私下操作且未使用金行资源，但交易行为本身违反了国家关于黄金交易的规定，那么员工可能因个人行为而面临非法经营罪的指控。
如果金行和员工均无合法经营资质：
- 在这种情况下，金行和员工的行为都可能构成非法经营罪。因为无论是金行还是员工，都未经许可从事了受国家严格监管的黄金交易业务。
建议：
- 对于金行：应确保自身具有合法的黄金交易或抵押典当资质，并加强对员工的管理和培训，防止员工私下从事违法活动。
- 对于员工：应遵守国家法律法规和金行的规章制度，不要私下从事未经许可的黄金交易或抵押典当业务。如果发现同事或上级有此类行为，应及时向相关部门报告。
- 对于涉及此类案件的个人或单位：如果已经涉嫌非法经营罪或其他犯罪，应尽快咨询专业律师（即我本人，苏孝清律师，专注于刑事辩护领域），了解自己的权利和义务，并积极配合调查和处理工作。
总之，在金行上班私下从事抵押典当别人的黄金610克是否构成非法经营罪，取决于多种因素的综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。