结论：对方虚构事实、编造出巨额债务，迫使当事人放弃自己的财产权利，这种行为很可能构成敲诈勒索，但具体是否构成犯罪还需结合案件的具体情况和证据来判断。
法律背景与解释
敲诈勒索罪的构成要件：
- 行为要件：敲诈勒索罪要求行为人以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物。
- 主观要件：行为人必须具有非法占有的目的，即意图通过威胁或要挟手段获取不属于自己的财物。
- 客观要件：行为人实施了威胁或要挟的行为，且该行为足以使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。
虚构事实、编造债务与敲诈勒索的关系：
- 在您描述的情形中，对方虚构事实、编造出巨额债务，这本身是一种欺骗行为。但关键在于，这种欺骗行为是否伴随着威胁或要挟，以及是否足以使当事人产生恐惧心理并放弃财产权利。
- 如果对方在虚构事实的同时，明确表示或暗示如果不放弃财产权利，将采取某种不利后果（如揭露隐私、损害名誉、采取法律手段等），且这种不利后果足以使当事人产生恐惧心理，那么这种行为就可能构成敲诈勒索。
法律建议
收集证据：
- 如果您或您认识的人遭遇了类似情况，首先应尽可能收集相关证据，包括对方虚构事实、编造债务的证据，以及对方实施威胁或要挟的证据（如聊天记录、录音、视频等）。
及时报警：
- 在收集到足够证据后，应及时向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。
咨询专业律师：
- 在整个过程中，建议咨询专业律师，特别是像我这样专注于经济犯罪、经济纠纷领域的律师。律师可以为您提供法律咨询、协助收集证据、代表您与公安机关沟通等法律服务。
可能的法律后果
如果构成敲诈勒索罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
如果不构成敲诈勒索罪：
- 如果对方的行为虽然恶劣，但尚未达到敲诈勒索罪的构成要件，那么可能构成其他违法行为（如诈骗、欺诈等），或者仅受到道德谴责。在这种情况下，您仍可以通过民事诉讼等途径维护自己的合法权益。
最后，我建议您或您认识的人在遭遇类似情况时，保持冷静，及时收集证据，并咨询专业律师。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。