结论：

1. 单纯在家中被偷管制刀具，一般不构成违法犯罪行为。但若因持有管制刀具本身存在违法行为（如非法携带至公共场所），则可能面临法律责任。
2. 若盗窃者构成犯罪，您作为被害方可依法维权。盗窃管制刀具的行为可能涉及盗窃罪或其他违法犯罪，您可向公安机关报案并追究盗窃者责任。

详细分析：

一、家中持有管制刀具的合法性

根据我国法律，单纯在家中存放管制刀具作为摆设或工具，通常不违法。法律主要限制的是以下行为：

1. 非法携带管制刀具进入公共场所或公共交通工具（如商场、地铁等），可能面临5日以下拘留或500元以下罚款；情节严重的，处5-10日拘留并罚款（《治安管理处罚法》第32条）。
2. 使用管制刀具实施违法犯罪活动（如故意伤害、抢劫等），将依法追究刑事责任（《刑法》第130条、第234条等）。

关键点：
若您合法持有管制刀具（如通过合法途径购买并仅用于家庭用途），且未将其带出家门或用于非法活动，则无需承担法律责任。但需注意，若刀具被认定为“非法持有”（如来源不明或超出合法用途），可能面临行政处罚。

二、刀具被盗后的法律责任

1. 盗窃者的责任：
   盗窃管制刀具的行为可能构成盗窃罪（《刑法》第264条），尤其当刀具价值较高或盗窃手段恶劣时。即使刀具本身不具有高价值，若盗窃者意图用于犯罪（如抢劫），也可能被认定为“携带凶器盗窃”，从重处罚。

2. 您的维权途径：

   • 立即向公安机关报案，提供刀具购买凭证、特征描述等证据，协助追查盗窃者。
     
   • 若盗窃者被抓获，您可要求返还刀具或赔偿损失。
     
   • 若盗窃者使用刀具实施其他犯罪（如伤害他人），您可能需配合调查，但无需为盗窃者的行为负责。

三、特殊情形提示

1. 刀具来源合法性：
   若您的管制刀具是通过非法途径购买（如无证销售、网购违禁品），则可能因“非法持有”被追责。建议保留购买凭证，证明刀具来源合法。

2. 少数民族刀具的例外：
   部分少数民族传统刀具（如藏刀、腰刀）在民族自治地方销售和使用受限制。若您持有此类刀具，需确认是否符合当地规定。

法律建议：

1. 妥善保管管制刀具：

   • 将刀具存放在安全位置，避免被他人轻易取走。
     
   • 若不再需要，可联系公安机关进行无害化处理，避免法律风险。

2. 被盗后及时报案：

   • 盗窃行为可能引发更严重的犯罪，及时报案有助于维护公共安全。
     
   • 保留现场证据（如监控录像、门窗破坏痕迹），协助警方破案。

3. 咨询专业律师：
   若您对刀具合法性或维权流程有疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供法律意见。

总结：家中管制刀具被盗本身不直接导致您违法，但需确保刀具来源合法且未被用于非法活动。盗窃者可能面临刑事责任，您应积极报案并配合调查。如有进一步疑问，欢迎随时向我提问。