结论：自己家的刀被偷后若成为凶器，是否犯法需分情况讨论，主要取决于盗窃行为本身以及后续使用该凶器实施的行为是否构成犯罪。

1. 盗窃行为本身的法律定性

   • 如果小偷盗窃您家的刀，这一行为本身即构成盗窃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。因此，小偷因盗窃行为本身就可能面临刑事处罚。

2. 盗窃后使用凶器实施犯罪的法律定性

   • 如果小偷在盗窃您的刀后，使用该刀实施了故意伤害、故意杀人、抢劫等犯罪行为，那么小偷将因其后续实施的犯罪行为而承担相应的刑事责任。例如，若小偷使用盗窃来的刀故意伤害他人，致人重伤或死亡的，将构成故意伤害罪或故意杀人罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临严厉的刑事处罚。
   • 在这种情况下，您作为刀的原主人，通常不需要为小偷的犯罪行为承担法律责任。因为您并未参与小偷的盗窃或后续犯罪行为，且对小偷的犯罪行为没有过错或故意。但是，如果您明知小偷有犯罪意图或行为，却仍然提供刀具等帮助，那么您可能构成共犯或帮助犯，需要承担相应的法律责任。不过，从您描述的情况来看，这种可能性较小。

3. 特殊情况下的法律责任

   • 在极少数情况下，如果您的刀具存在特殊设计或功能（如非法制造的管制刀具），且您明知其非法性而仍然持有或出售，那么您可能因违反相关法律法规而面临行政处罚或刑事处罚。但这与刀具被偷后成为凶器的情况无直接关联，而是基于您对刀具的非法持有或出售行为。

建议：

• 如果您发现家中的刀具被盗，应立即报警并配合警方调查。这有助于警方及时追回被盗物品并抓捕犯罪嫌疑人。
• 在日常生活中，您应妥善保管好自己的财物，特别是刀具等危险物品，避免被不法分子利用。
• 如果您对刀具的合法性或使用有任何疑问，建议咨询相关部门或专业人士以获取准确信息。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。