结论：欠债人死亡前每月给妻子转账5000还房贷，该债务是否属于夫妻共同债务，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、若债务发生在婚姻关系存续期间，且用于家庭共同生活
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条：“夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。”
- 若欠债人死亡前所负债务，是用于家庭共同生活（如还房贷、子女教育、医疗等），且发生在婚姻关系存续期间，那么该债务很可能被认定为夫妻共同债务。
具体分析：
- 在本案例中，欠债人每月给妻子转账5000还房贷，若该房贷是夫妻共同债务（如购房时双方共同签名或事后追认），且转账行为发生在婚姻关系存续期间，那么该债务应视为夫妻共同债务。
- 即便房贷最初仅以欠债人个人名义签订，但如果妻子事后追认或该房贷确实用于家庭共同生活（如共同居住的房屋），也可能被认定为夫妻共同债务。
二、若债务未用于家庭共同生活，或妻子不知情且未追认
法律背景：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，若夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
具体分析：
- 如果欠债人死亡前所负债务，并未用于家庭共同生活（如用于个人投资、赌博等），且妻子对此不知情且未追认，那么该债务不应视为夫妻共同债务。
- 在本案例中，若妻子能证明该5000元转账并非用于家庭共同生活（如房贷实际由欠债人个人承担，妻子另有住房或无需承担房贷），或者妻子对欠债人的债务完全不知情且未追认，那么该债务可能不被认定为夫妻共同债务。
三、特殊情况：欠债人死亡后的债务处理
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”
具体分析：
- 即便该债务被认定为夫妻共同债务，若欠债人死亡后，其遗产不足以清偿全部债务，那么妻子作为继承人，仅需在继承遗产的范围内承担清偿责任。
- 如果妻子放弃继承欠债人的遗产，那么她对欠债人的债务可以不负清偿责任。
建议：
- 对于此类复杂情况，建议妻子（或债权人）及时咨询专业律师，以便更准确地判断债务性质及责任承担。
- 妻子应保留好相关证据（如转账记录、房贷合同、婚姻关系证明等），以便在需要时证明自己的立场。
- 若涉及诉讼，妻子应积极配合律师工作，提供必要的信息和证据，以维护自己的合法权益。
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