结论前置：关于您提到的“老公死后代老公还了1000元，听说还欠那个人4万元”是否算共同债务的问题，这需要根据具体情况来分析。如果这笔债务是在婚姻关系存续期间为了夫妻共同生活或共同生产经营所欠，那么它很可能被认定为共同债务；反之，如果债务是丈夫个人所欠，且未用于夫妻共同生活或生产经营，则可能不被认定为共同债务。

详细分析：

1. 共同债务的认定：

   • 夫妻共同生活或生产经营：根据《民法典》的相关规定，夫妻共同债务通常是指在婚姻关系存续期间，夫妻双方为共同生活或共同生产经营所负的债务。如果4万元的债务是在您与丈夫婚姻关系存续期间，为了夫妻共同生活（如家庭开支、子女教育等）或共同生产经营（如共同经营的企业、店铺等）所欠，那么这笔债务很可能被认定为共同债务。
   • 举证责任：在司法实践中，对于是否为共同债务的认定，往往需要债权人或债务人的配偶提供相应的证据。如果您能证明这笔债务确实用于夫妻共同生活或生产经营，或者您的丈夫在借款时明确表示是为了夫妻共同利益，那么这笔债务更有可能被认定为共同债务。

2. 个人债务的认定：

   • 个人借款：如果4万元的债务是您的丈夫个人所借，且并未用于夫妻共同生活或生产经营，比如是用于个人赌博、消费等，那么这笔债务可能不会被认定为共同债务。
   • 证据重要性：在这种情况下，债权人需要证明这笔债务是用于夫妻共同生活或生产经营的，否则可能会被视为丈夫的个人债务。

3. 您的还款责任：

   • 共同债务下的责任：如果4万元的债务被认定为共同债务，那么您作为配偶，在丈夫去世后，有可能需要承担还款责任。但具体责任大小还需根据债务的具体情况、您的经济能力等因素来综合判断。
   • 个人债务下的责任：如果这笔债务被认定为丈夫的个人债务，那么您通常不需要承担还款责任。

建议：

• 收集证据：为了更准确地判断这笔债务的性质，建议您收集相关证据，如借款协议、转账记录、聊天记录等，以证明债务的具体用途和性质。
• 法律咨询：如果您对债务的性质或还款责任有疑问，建议您咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。作为周定国律师，我在婚姻家庭和公司事务领域有着丰富的经验，欢迎随时向我提问。