结论：将丈夫出轨的聊天记录发给亲戚，这一行为是否犯法，需根据具体情况来判断，可能涉及侵犯隐私权或名誉权等法律问题。
分析：
隐私权角度：
- 隐私权是公民的重要权利之一，受到法律的保护。聊天记录作为个人隐私的一部分，未经允许不得被公开或传播。
- 如果丈夫的聊天记录确实属于个人隐私，且发送给亲戚的行为未经丈夫同意，那么这一行为可能构成对丈夫隐私权的侵犯。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵犯他人隐私权的，应当承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
名誉权角度：
- 名誉权也是公民的重要权利，受到法律的保护。如果聊天记录的公开导致丈夫的社会评价降低，那么可能构成对丈夫名誉权的侵犯。
- 在这种情况下，发送聊天记录的行为人可能需要承担相应的法律责任，包括恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。
特殊情况考虑：
- 如果发送聊天记录的目的是为了揭露丈夫的违法行为（如诈骗、贪污等），且这一行为符合法律规定的举报或揭露条件，那么可能不构成侵权。
- 但即便如此，也需要注意方式方法，避免过度公开或传播，以免侵犯他人的合法权益。
建议：
- 在处理此类问题时，建议先与丈夫进行沟通，了解他的想法和态度。
- 如果确实需要揭露或处理丈夫的出轨行为，建议通过合法途径进行，如咨询专业律师、向相关部门举报等。
- 避免将聊天记录随意发送给亲戚或他人，以免引发不必要的法律纠纷和家庭矛盾。
后续行动：
- 如果您已经发送了聊天记录，并担心可能引发的法律问题，建议立即停止传播，并与丈夫进行沟通，寻求和解或解决方案。
- 如果丈夫对此表示不满或提起诉讼，建议您及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务，并制定相应的应对策略。
总之，将丈夫出轨的聊天记录发给亲戚是否犯法，需根据具体情况来判断。在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，通过合法途径解决问题，避免引发不必要的法律纠纷和家庭矛盾。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。