将丈夫出轨的聊天记录发给其领导，这一行为是否犯法，需要分情况讨论：
若聊天记录内容真实且不涉及隐私侵犯：
- 从道德层面看，出轨行为违背了婚姻忠诚义务，但道德问题并不直接等同于法律问题。
- 若聊天记录仅作为证据，用于证明丈夫的出轨行为，且发送对象（领导）并非不特定的公众，且发送目的并非恶意诽谤或侵犯隐私，而是出于维护自身权益（如离婚诉讼中的证据提交），则这一行为通常不构成违法。但需注意，即使内容真实，也不应随意扩散，以免对他人造成不必要的困扰或伤害。
若聊天记录内容涉及隐私侵犯或恶意诽谤：
- 隐私侵犯：如果聊天记录中包含丈夫或第三者的个人隐私信息（如身份证号、住址、电话号码等），且这些信息被未经授权地传播给领导，可能构成对隐私权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
- 恶意诽谤：如果发送聊天记录的目的是为了恶意诽谤丈夫或第三者，损害其名誉，且该行为在领导等第三方中造成了不良影响，可能构成诽谤罪或侵犯名誉权。根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国民法典》的相关规定，诽谤他人或侵犯他人名誉权，可能需要承担刑事责任或民事责任。
法律建议：
- 在处理此类问题时，应首先考虑通过合法途径解决，如与丈夫进行坦诚沟通、寻求婚姻咨询或心理辅导等。
- 如果决定离婚，并希望收集丈夫出轨的证据，应咨询专业律师，了解哪些证据是合法有效的，以及如何合法地收集和使用这些证据。
- 避免将聊天记录等敏感信息随意传播给不相关的人，以免引发不必要的法律纠纷或道德争议。
可能后果：
- 如果行为被认定为侵犯隐私或恶意诽谤，可能需要承担民事责任（如赔偿损失、赔礼道歉等）或刑事责任（如拘役、有期徒刑等）。
- 即使行为不构成违法，也可能对丈夫的职业声誉和个人形象造成负面影响，进而影响夫妻关系和家庭和谐。
总之，在处理婚姻家庭问题时，应保持冷静和理性，通过合法途径维护自身权益，避免采取过激或违法的行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。