老师打学生的背不一定会被开除，但肯定会面临法律和学校规定的相应处罚，具体处理结果需依据事件情节、学校规章制度、法律法规以及老师平时表现等因素综合判定。以下是对此问题的详细分析：
法律法规层面
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如果老师打学生的行为构成了殴打他人或故意伤害他人身体，且情节较轻，可能会受到五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。
- 若情节较重，如造成学生明显身体伤害或多次殴打，则可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。
刑事处罚：
- 如果老师打学生的行为造成了严重后果，如学生轻伤以上，那么该老师可能构成故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临刑事处罚。
学校处理层面
教育机构性质：
- 对于公立学校或具有正式编制的老师，学校或教育行政部门在处理此类事件时，会遵循更为严格的程序和规定，包括调查、听证、处分等环节。
- 对于私立学校或非编制老师，学校可能拥有更大的自主权来决定处理方式，但仍需遵守相关法律法规和学校规章制度。
情节考量：
- 情节较轻时，如只是轻微冲突、推搡，没有造成学生明显身体伤害或恶劣影响，学校可能采取批评教育、警告、记过等相对较轻的处理措施。
- 情节严重时，如使用凶器殴打学生、导致学生重伤或在校园内造成极其恶劣的影响，学校更可能做出严厉处分，包括解聘（即开除）等。
学校规章制度：
- 不同学校可能有不同的规章制度和处理流程，对于老师打学生的行为，学校会根据自身规定来决定处理方式和程度。
综合考虑与建议
- 尊重与保护：老师应尊重学生，遵守法律法规和学校的规章制度，不得对学生进行体罚或变相体罚。同时，学校也应保护学生的合法权益，及时处理老师的不当行为。
- 教育与引导：对于老师打学生的行为，学校和教育行政部门应加强对老师的教育和引导，帮助其认识错误、改正行为，并树立正确的教育观念和职业道德。
- 法律途径：如果老师打学生的行为造成了严重后果，学生或家长可以通过法律途径来维护自己的权益，如向公安机关报案、向法院提起诉讼等。
举例说明：
- 假设某老师因学生调皮捣蛋而一时冲动打了学生的背，但并未造成明显伤害，且事后老师深刻认识到自己的错误并向学生道歉。在此情况下，学校可能根据情节轻重给予老师警告或记过等处分，而不会直接开除。
- 另一假设中，某老师长期对学生实施体罚，导致学生身体多处受伤且心理受到严重创伤。在此情况下，学校不仅可能开除该老师，还可能将其移交司法机关处理。
综上所述，老师打学生的背是否会被开除并没有绝对的答案，而是需要根据具体情况和多方面因素来综合判断。但无论如何，老师都应尊重学生、遵守法律法规和学校的规章制度，共同维护一个和谐、安全、文明的教育教学环境。如果您或您身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。