分公司对外订立的合同在一定条件下是有效的。这一结论的得出，需要我们从多个角度进行详细分析：
有总公司授权的情况
- 分公司作为公司的分支机构，虽然不具备独立法人资格，但在总公司授权范围内，它有权以自己的名义对外签订合同。这种授权可以是书面的专项授权，也可以是总公司章程或内部管理规定中明确赋予的权限。只要分公司是在授权范围内行事，且合同内容合法合规，那么该合同就是有效的，由总公司承担民事责任。
- 例子：假设总公司授权分公司负责某地区的产品销售，分公司与当地客户签订的产品销售合同，在内容合法的前提下，即为有效合同。
构成表见代理的情况
- 即使分公司未获得总公司的明确授权，但如果合同相对方有合理理由相信分公司具有代理权（如分公司长期以自身名义开展类似业务且总公司未提出异议，或分公司持有总公司公章、合同专用章等），则可能构成表见代理。在这种情况下，合同同样有效，总公司需承担合同责任。
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，执行法人工作任务的人员，在其职权范围内以法人名义实施的民事法律行为，对法人发生效力。法人对执行其工作任务的人员职权范围的限制，不得对抗善意相对人。
合同内容合法合规且签约人具备民事行为能力
- 无论是由总公司还是分公司签订，合同本身必须符合法律规定的形式和实质要件。合同内容应真实、合法，不违反国家法律法规的强制性规定，不损害社会公共利益。同时，合同双方应具备相应的民事行为能力，意思表示真实且一致。
- 例子：如果分公司签订的合同涉及非法活动（如走私货物、非法借贷等），则此类合同因违反法律法规而无效。
超越授权范围且相对方明知的情况
- 若分公司签订的合同超出总公司授权范围，且合同相对方明知此情况，则合同可能被认定为无效。例如，分公司超越了总公司设定的金额限制签订合同，且相对方明知这一限制。
- 法律后果：在这种情况下，分公司与相对方可能需要根据各自的过错承担相应责任。
责任承担
- 在合同纠纷中，若分公司财产不足以承担责任，总公司需承担补充清偿责任。这体现了总公司对分公司行为的兜底责任。
建议与指导：
- 对于分公司而言，在签订合同时应确保获得总公司的明确授权，并严格遵守授权范围。
- 对于合同相对方而言，在与分公司签订合同时应尽量审查分公司的授权范围以及总公司的相关授权文件，确保合同的有效性和可履行性。
- 如遇复杂情况或需要更具体的法律意见和帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。