针对您提出的“没有签劳动合同被开除了怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、未签订书面劳动合同的赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，那么用人单位应当向您每月支付二倍的工资。这一规定是为了保障您的合法权益，确保劳动关系的明确与稳定。

计算方式：

• 计算期限：从用工之日起满一个月的次日起算，至双方签订书面劳动合同前一日止。如果满一年仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同，此时二倍工资的支付期限最长不超过11个月。
• 计算基数：通常以您正常出勤的月工资应发数额为准，不包含加班费等额外收入。

实例：假设您于2024年1月1日入职，公司未与您签订劳动合同，且您的月工资为5000元。那么，从2024年2月1日至11月30日期间，公司应支付您二倍工资差额，共计5000元×10个月（实际应为满一个月次日至满一年前一日，此处简化计算）=50000元（但需注意，实际计算应精确到日，且最长不超过11个月）。

二、违法解除劳动关系的赔偿

如果用人单位无正当理由开除您，构成违法解除劳动关系，那么用人单位需要依照《劳动合同法》第八十七条的规定向您支付赔偿金。该赔偿金为经济补偿标准的二倍。

计算方式：

• 经济补偿计算：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 赔偿金计算：赔偿金等于经济补偿的二倍。
• 特殊规定：如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

实例：假设您在公司工作了3年零3个月，月平均工资为6000元。公司无故开除您，那么您应得的经济补偿为6000元×3.5个月=21000元，赔偿金则为21000元×2=42000元。

三、其他可能的赔偿

除了上述两项主要赔偿外，如果用人单位还拖欠或未足额支付您的工资，或未支付加班工资，您也有权要求用人单位支付。此外，用人单位还有义务为您缴纳社会保险费，如果未按规定缴纳，您可以向劳动监察部门投诉并要求补缴。

四、维权步骤与建议

为了维护自己的权益并顺利获得赔偿，我建议您采取以下步骤：

1. 收集证据：保留好与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
2. 与用人单位协商：首先尝试通过沟通解决问题，看是否能够达成和解。
3. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，反映用人单位的违法行为。
4. 申请劳动仲裁：如果问题仍未解决，您可以依法向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位支付相应的赔偿。
5. 咨询专业律师：在具体个案中，赔偿数额的计算可能因具体情况而异。如果您对法律程序或赔偿计算有疑问，建议咨询专业律师以获取最准确的法律意见和解决方案。

综上所述，用人单位未签劳动合同即开除员工，需承担双重赔偿责任。您应充分了解自身权益，积极采取措施维护自己的合法权益。