结论：在一般情况下，如果爸爸欠钱不还并被起诉，儿子的房子不会被直接抵押。但存在一些特殊情况，可能会对儿子的房产产生影响，以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：债务的相对性
债务相对性原则：根据法律的基本原则，债务具有相对性。这意味着，债务人的债务仅对其自身产生法律约束力，不会直接波及到其家庭成员，包括子女。因此，在一般情况下，爸爸欠钱不还并被起诉，不会直接导致儿子的房子被抵押。
房产所有权：儿子的房子，如果产权明确归属于儿子个人，那么该房产就是儿子的个人财产，不受爸爸债务的影响。除非存在法律规定的特殊情形，否则债权人的债权不能直接及于儿子的房产。
二、特殊情况：可能影响儿子房产的情形
房产共有人或共同债务人：
- 如果儿子是房产的共有人，且爸爸欠债的行为与该房产有关（例如，房产是爸爸和儿子共同购买，且爸爸欠债的款项用于了房产的购买或装修），那么在某些情况下，债权人的债权可能会及于儿子在该房产中的份额。但这并不意味着整个房产会被抵押，而是儿子在该房产中的份额可能会受到一定影响。
- 如果儿子是爸爸债务的共同债务人，那么儿子就有义务与爸爸共同偿还债务。在这种情况下，如果爸爸无法偿还债务，债权人有权要求儿子偿还，并可能对儿子名下的财产（包括房产）采取法律措施。
恶意转移财产：
- 如果爸爸在欠债后，为了逃避债务而将房产恶意转移到儿子名下，且这种转移行为被法院认定为恶意逃避债务，那么法院有权撤销这种转移行为，并将房产重新纳入爸爸的财产范围，以用于偿还债务。在这种情况下，儿子的房产可能会受到间接影响。
继承与债务承担：
- 如果爸爸去世后留下债务，且儿子继承了爸爸的财产（包括可能存在的房产份额），那么儿子需要在继承的财产范围内承担爸爸的债务。但这并不意味着儿子必须用自己名下的房产来偿还爸爸的债务，而是仅在继承的财产范围内承担责任。
三、法律建议
- 明确产权归属：确保儿子的房产产权明确归属于儿子个人，避免与爸爸产生财产混同。
- 谨慎处理共同债务：如果儿子与爸爸存在共同债务，应谨慎处理债务偿还问题，避免因此影响自己的财产安全。
- 避免恶意转移财产：不要为了逃避债务而恶意转移财产，这种行为不仅可能被法院撤销，还可能面临法律制裁。
- 咨询专业律师：如果面临复杂的债务纠纷或财产问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总结：在一般情况下，爸爸欠钱不还并被起诉不会直接导致儿子的房子被抵押。但存在一些特殊情况可能会对儿子的房产产生影响。因此，建议明确产权归属、谨慎处理共同债务、避免恶意转移财产，并在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。