结论：在债务人欠钱不还的情况下，其房产在满足一定条件下是可以被强制抵押（或更准确地说，是被强制执行，包括拍卖、变卖等方式以清偿债务）的。这主要取决于债务的性质、房产的权属状况以及遵循的法律程序。
一、债务性质与合法性
债务确认：首先，债务必须经过合法有效的方式确认，如法院判决、仲裁裁决或具有法律效力的借贷合同等。这是强制执行的前提，确保债务的真实性和合法性。
履行期限：债务必须已过履行期限，即债务人未在规定时间内履行还款义务。只有债务到期未还，债权人才有权申请强制执行。
二、房产权属与执行条件
房产所有权：房产必须是债务人的合法财产，且登记在债务人名下，产权清晰无争议。若房产存在共有情况，如夫妻共同财产，需明确共有份额及执行影响，可能需要所有共有人同意或通过法律程序分割共有份额。
优先受偿权：如果房产已经设定了抵押权等其他优先受偿权，那么在执行时需要考虑这些优先受偿权的实现顺序。通常，抵押权人会优先于普通债权人受偿。
基本居住权保障：法院在执行时需保障被执行人及其所扶养家属的基本居住权。如果房产是债务人及其家属生活所必需的唯一住房，执行可能会受到一定限制。但存在例外情况，如被执行人有其他维持生活必需的居住房屋，或者被执行人故意转移名下其他房屋以逃避债务等。
三、法律程序与执行方式
执行申请：债权人需向法院提交执行申请，并提供相关证据材料，如债务确认文件、房产证明等。法院会对申请进行审查，确认其合法性和有效性。
查封、评估与拍卖：若审查通过，法院会依法对房产进行查封，防止债务人转移或处分房产。随后，法院会委托专业机构对房产进行评估，确定其市场价值。最后，通过司法拍卖平台进行公开拍卖，竞拍成功后，款项用于清偿债务。
变卖与抵债：如果拍卖流拍，法院可能决定变卖房产，或者经债权人与债务人协商一致，将房产作价抵偿债务。这种方式需要双方达成一致，并经过法院确认。
执行期限与费用：执行案件应在立案之日起一定期限内（如6个月内）执行完毕，特殊情况可申请延长。强制执行费用通常由被申请人（即债务人）负担，包括评估费、拍卖费等。
四、特殊情况的考量
抚养义务与唯一住房：如果被执行人有抚养义务，且房产为其唯一住房，法院会权衡基本居住权益与债务清偿需求。在保障被执行人及其家属基本居住权的前提下，尽可能实现债权人的合法权益。
故意转移财产：如果被执行人故意转移房产以逃避债务，法院有权采取多种法律措施，包括拒绝执行、追究法律责任等。这要求债权人在发现债务人有转移财产行为时，及时向法院报告并提供证据。
申请执行人的协助：如果申请执行人能够提供符合标准的居住房屋或同意扣除相应租金，以保障被执行人及其家属的基本居住权，这可以作为法院衡量是否执行的重要因素。
建议：在实际操作中，如果债权人遇到债务人欠钱不还且涉及房产抵押的情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况制定合适的法律策略，确保合法权益得到有效维护。