公司名称变更后，原由法院出具的调解书依然有效。以下从不同角度为你详细分析：
法律文书效力的持续性
法院出具的调解书，是法院根据双方当事人的自愿协商，依法制作的具有法律效力的文书。它一旦生效，就具有强制执行力，即当事人必须履行调解书所确定的义务，否则对方可以申请法院强制执行。这种效力并不因为公司名称的变更而受到影响。因为公司名称的变更，只是公司外在标识的改变，并不影响公司作为法律主体的身份和地位，也不影响其之前所承担的法律义务和责任。
公司名称变更的法律后果
公司名称变更，需要依法进行工商变更登记。变更后，公司应以新的名称对外从事经营活动。但是，这种变更并不改变公司之前的债权债务关系。也就是说，公司之前所签订的合同、所承担的债务，不会因为公司名称的变更而自动消失或改变。同样地，法院之前针对该公司出具的调解书，其效力也不会因为公司名称的变更而受到影响。
实际操作中的注意事项
虽然调解书的效力不受公司名称变更的影响，但在实际操作中，为了避免不必要的麻烦和误解，建议公司在名称变更后，及时将变更情况通知相关债权人、债务人以及法院等机构。特别是对于正在执行中的调解书，公司应主动与执行法院联系，说明公司名称变更的情况，以便法院及时更新执行信息，确保调解书的顺利执行。
总结与建议：
如果你在公司名称变更或调解书执行过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。