出租车司机送孕妇连闯红灯，在特定情况下可以免于处罚，但需满足一定条件。以下从不同角度进行分析：

1. 法律原则与紧急避险

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通参与者应当遵守交通信号，但在某些紧急情况下，如为了救助危难（如孕妇临产、病人急需送医等），可以采取必要的避险措施。出租车司机送孕妇连闯红灯，若确实是为了紧急救助，且事后能够提供充分的证据（如孕妇的医疗证明、医院接诊记录等），证明其行为的紧迫性和必要性，那么根据紧急避险的原则，司机可能免于处罚。

2. 处罚与免责的具体条件

• 证据充分：司机需要能够提供充分的证据，证明其闯红灯的行为是为了紧急救助孕妇，且没有其他更合理的避险方式。
• 及时报备：在可能的情况下，司机应尽快向交警部门报备，说明情况，以便交警部门进行核实和处理。
• 无其他违法行为：除了闯红灯外，司机在行驶过程中应遵守其他交通规则，如未超速、未酒驾等。

3. 实际操作中的建议

• 保留证据：司机在紧急救助过程中，应尽可能保留相关证据，如拍摄现场照片、视频，记录孕妇的病情和送医时间等。
• 及时沟通：在闯红灯后，司机应尽快与交警部门取得联系，说明情况，并按照交警部门的指示进行处理。
• 配合调查：在交警部门进行调查时，司机应积极配合，提供必要的证据和信息，以便交警部门能够准确判断其行为的性质。

4. 可能的法律后果

• 若符合免责条件：司机可能免于处罚，且其行为可能得到社会的认可和赞扬。
• 若不符合免责条件：司机将面临闯红灯的处罚，包括罚款、扣分等。同时，如果其行为导致交通事故或其他严重后果，还可能承担相应的法律责任。

总结与建议：出租车司机送孕妇连闯红灯，在紧急情况下且符合一定条件时，可以免于处罚。但司机应尽可能保留证据、及时报备并配合调查，以确保自己的行为得到正确评价。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。