结论：当劳动合同到期，单位不续签，且您已工作13年时，您有权获得相应的经济补偿，具体数额需根据您的月工资及当地职工月平均工资标准来确定，一般情况下，您至少可以获得13个月工资的经济补偿。
详细分析：
赔偿依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项（即劳动合同期满）规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
赔偿标准：
- 基本计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。但在此案例中，由于您已工作13年，且未提及月工资超过三倍标准的情况，因此我们按一般情况处理。
具体计算：
- 假设您的月工资为W元，且未超过当地职工月平均工资的三倍，则您应获得的经济补偿为：\(13 \times W\)元（即13个月工资）。
- 若您的月工资确实超过了当地职工月平均工资的三倍，设当地职工月平均工资为M元，则您应获得的经济补偿为：\(12 \times 3M\)元（即最高按12年计算，每年3倍月平均工资）。但这种情况较为特殊，且根据您的描述，工作13年通常意味着会按实际工作年限计算，除非月工资极高。
特殊情况说明：
- 若您存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反用人单位的规章制度等），导致用人单位提出不续签劳动合同的，则用人单位无需支付经济补偿金。但根据您的描述，这种情况似乎并不存在。
- 对于连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有法定解除或者终止劳动合同的情形，若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。但此情况与您当前的问题不直接相关，因为您关注的是合同到期不续签的情况。
后续行动建议：
- 协商沟通：在劳动合同即将到期前，您可以与用人单位就续签问题进行协商沟通。若用人单位明确表示不续签，双方可以就经济补偿事宜进行协商。
- 办理离职手续：协商一致后，您应按照用人单位的要求办理离职手续，并确保用人单位在办结工作交接时依法一次性支付经济补偿。
- 申请劳动仲裁：若用人单位拒绝支付经济补偿或双方无法达成一致意见，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
总结：在您工作13年且劳动合同到期单位不续签的情况下，您至少有权获得13个月工资的经济补偿。具体数额还需根据您的月工资及当地职工月平均工资标准来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。