您好，关于您提出的“个人辞职，单位是否可以随时办理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条以及《中华人民共和国劳动法》第三十一条的规定，劳动者因个人原因离职时，需要提前30日以书面形式通知用人单位。这是法律对劳动者离职的一种程序性要求，旨在保障用人单位有足够的时间进行工作交接和人员调整。

对于您提出的问题，关键在于理解“提前30日通知”的含义。这30日是劳动者给用人单位的一个预告期，让用人单位有时间做好相应的准备。然而，这并不意味着劳动者必须等待满30日才能离职，也不意味着用人单位必须等待满30日才能办理离职手续。

实际上，在劳动者提出离职申请后的这30日内，用人单位有权根据自身的实际情况和需要，随时同意劳动者的离职申请，并要求其办理离职手续。当然，如果用人单位希望劳动者继续工作满30日，也可以与劳动者进行协商，并达成一致意见。

以一个真实案例为例，刘某向公司提交了离职申请，公司收悉后，刘某的辞职行为即发生法律效力。公司有权在预告期内批准同意刘某的离职申请，并让其办理离职手续。这并不违反法律规定，因为法律并未禁止用人单位在预告期内同意劳动者的离职申请。

此外，我还想提醒您的是，虽然劳动者有辞职的权利，但也需要遵守一定的程序和规定。如果劳动者违反规定或劳动合同的约定解除劳动合同，给用人单位造成经济损失的，应当依法承担赔偿责任。这包括用人单位招收录用其所支付的费用、为其支付的培训费用、对生产、经营和工作造成的直接经济损失以及劳动合同约定的其他赔偿费用等。

综上所述，个人辞职时，单位在劳动者提出离职申请后的30日内，可以随时同意其离职并办理离职手续。但为了避免不必要的纠纷和损失，建议劳动者和用人单位在离职过程中保持良好的沟通和协商，确保离职手续的顺利办理。希望这个解答能够对您有所帮助。