结论：能否追回那6000元，取决于具体情况，包括你们之间的约定形式、是否有证据证明存在欺诈等。若构成欺诈，你有权要求返还并可能获得法律支持；若不构成欺诈，则可能需要根据双方约定或法律规定来处理。

分析说明：

1. 构成欺诈的情况：

   • 如果女情人以做生意开店为由，故意欺骗你，并且你提供了6000元，但她并未开店也未将钱用于约定用途，这可能构成欺诈。
   • 在这种情况下，你可以考虑向公安机关报案，或者向法院提起民事诉讼，要求她返还该笔款项。
   • 为了支持你的主张，你需要提供充分的证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等，以证明她存在欺诈行为。

2. 不构成欺诈的情况：

   • 如果你们之间只是口头约定，并未明确约定具体的开店时间、资金用途等，且她并未故意欺骗你，那么可能不构成欺诈。
   • 在这种情况下，你可以尝试与她协商解决，要求她退还该笔款项或者达成其他协议。
   • 如果协商不成，你可以考虑向法院提起民事诉讼，但需要注意的是，你需要提供充分的证据来证明你的主张，并且法院会根据双方约定、法律规定以及证据情况来作出判决。

法律建议：

• 无论是否构成欺诈，你都应该尽快收集相关证据，如聊天记录、转账记录等，以支持你的主张。
• 如果考虑向法院提起民事诉讼，建议咨询专业律师，了解具体诉讼程序和法律规定。
• 在未来与他人进行经济往来时，建议签订书面合同，明确双方权利义务，以避免类似纠纷的发生。

行动建议：

• 首先尝试与女情人协商解决，看是否能够达成退还款项或者其他协议。
• 如果协商不成，可以考虑向公安机关报案或者向法院提起民事诉讼。
• 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。