结论：没有结婚证的情况下，您仍然可以通过法律途径争取孩子的抚养权。法院在判决时会综合考虑多方面因素，以最有利于未成年子女的原则进行判定。以下是对此问题的详细解析：
一、抚养权归属判定的核心原则
孩子年龄：
- 两周岁以下：原则上由母亲直接抚养，除非母亲存在不利于抚养的情形（如严重疾病、不尽抚养义务等）。
- 两周岁以上：若父母均要求直接抚养，法院会优先考虑一方是否具有特定优势，如已做绝育手术、无其他子女、与子女共同生活时间较长等。
- 八周岁以上：法院会认真听取并尊重孩子的真实意愿，其意见具有重要参考价值。
双方经济条件和抚养能力：
- 法院会评估父母双方的工资收入、教育程度、职业性质、工作稳定性、居住环境等，以确定哪一方能为孩子提供更好的物质生活和成长环境。
- 同时考虑双方的抚养能力和意愿，包括时间、精力和照顾孩子的实际能力。
与孩子建立的情感联系：
- 长期由某一方照顾并与孩子建立了深厚感情的一方，在争取抚养权时会更有优势。
特殊情况：
- 如一方患有严重疾病、有不良嗜好（如赌博、吸毒）、存在家庭暴力行为等，这些都会成为法院判断抚养权归属的不利因素。
二、诉讼流程与所需材料
准备材料：
- 起诉状：明确您的诉讼请求和事实理由。
- 双方身份信息证明：如身份证、户口本等。
- 子女的出生证明或亲子关系证明：如出生医学证明、亲子鉴定报告等。
- 相关证据材料：如收入证明、居住证明、子女生活照片、与子女共同生活的视频或音频资料等，以证明您的抚养能力和与子女的深厚感情。
提起诉讼：
- 向有管辖权的法院（通常是被告住所地或子女经常居住地法院）提交起诉状和相关证据材料。
- 缴纳诉讼费用，具体金额根据案件性质和标的额确定。
庭审与调解：
- 法院将安排开庭审理，双方当事人需出庭陈述意见和提供证据。
- 在庭审过程中，法院可能会进行调解，促使双方达成抚养协议。如果调解成功，法院将制作调解书；如果调解不成，则进入判决阶段。
判决与执行：
- 法院将根据案件事实和法律规定作出判决，确定抚养权的归属和抚养费的支付方式及数额。
- 判决生效后，获得抚养权的一方需按照判决内容履行抚养义务；不直接抚养子女的一方需按时支付抚养费，并享有探视权。
三、后续的抚养费及探视权问题
抚养费：
- 不直接抚养子女的一方应当负担部分或全部抚养费。
- 抚养费数额由双方协议确定；协议不成的，由人民法院根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地生活水平判决。有固定收入的，一般按月总收入的百分之二十至三十给付；无固定收入的，依据当年总收入或同行业平均收入参照上述比例确定。
探视权：
- 不直接抚养子女的父或母享有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
- 行使探望权利的方式和时间由双方协议确定；协议不成的，由人民法院判决。探视权的行使应有利于子女的身心健康和成长需求。
四、建议与注意事项
- 充分准备证据材料：在提起诉讼前，务必收集并整理好相关证据材料，以证明您的抚养能力和与子女的深厚感情。
- 尊重法院判决：无论判决结果如何，都应尊重法院的判决并履行相应的义务。如果对判决结果有异议，可以在法定期限内提起上诉或申请再审。
- 关注子女身心健康：在争取抚养权的过程中，应始终关注子女的身心健康和成长需求，避免将子女卷入不必要的纠纷和冲突中。
总结：没有结婚证并不影响您争取孩子的抚养权。法院在判决时会综合考虑多方面因素，以最有利于未成年子女的原则进行判定。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。