结论前置：父母可以分别与次子、三子共同居住，法律上对此并无禁止性规定。这一安排主要涉及家庭内部居住安排和赡养义务的履行，以下从不同角度详细分析：
一、法律层面：居住安排自由，但需保障父母权益
居住自由原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，公民有权自由选择居住地点和居住方式。父母作为完全民事行为能力人，有权决定与哪个子女共同居住，或者分别与不同子女居住。
赡养义务：
- 子女对父母负有法定的赡养义务，包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。无论父母选择与哪个子女居住，其他子女仍需履行赡养义务，不得因居住安排而免除或减轻。
- 如果父母因年龄、健康等原因需要特殊照料，子女应共同协商，确保父母得到妥善照顾。
财产权益保护：
- 在居住安排过程中，应确保父母的财产权益不受侵害。例如，父母与子女共同居住时，应明确居住房屋的产权归属，避免因产权不清引发纠纷。
- 如果父母将财产赠与某个子女，应签订书面赠与合同，并明确赠与的条件和目的，以防止其他子女提出异议。
二、实际操作层面：需考虑多种因素
父母意愿：
- 父母的选择应基于其真实意愿和实际需求。子女应尊重父母的决定，不得强迫或干涉。
子女能力：
- 子女应评估自己的经济能力、居住条件和照料能力，确保能够为父母提供适宜的居住环境和必要的生活照料。
家庭关系：
- 居住安排可能影响家庭关系。子女应坦诚沟通，协商解决可能出现的矛盾和问题，维护家庭和谐。
未来规划：
- 父母和子女应考虑未来的规划和变化，如父母健康状况的变化、子女工作或生活的变动等，以便及时调整居住安排。
三、可能遇到的法律问题及建议
赡养纠纷：
- 如果子女因赡养问题发生纠纷，父母可以依法向人民法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。
- 建议父母在居住安排前，与子女签订书面赡养协议，明确各子女的赡养责任和方式，以减少纠纷的发生。
财产纠纷：
- 如果因居住安排引发财产纠纷，如房屋产权争议、财产赠与纠纷等，父母和子女可以依法通过协商、调解或诉讼等方式解决。
- 建议父母在处理财产问题时，咨询专业律师的意见，确保财产处置合法合规。
总结与建议：父母可以分别与次子、三子共同居住，但需确保父母的权益得到保障，子女应履行赡养义务，并考虑多种实际因素。在居住安排前，建议父母与子女进行充分沟通，签订书面协议，以减少未来可能出现的纠纷。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。