针对您提出的“村镇同意的农村自建房因移宅邻居不签四邻协议怎么解决”的问题，这是一个涉及农村建房审批流程和邻里关系的复杂情况。以下是我为您提供的详细解决方案：
一、明确问题核心与前提
首先，我们需要明确的是，不同地区对于农村建房是否需要四邻签字的具体规定可能存在差异。因此，首要任务是查阅并了解当地关于农村建房审批的具体政策和程序，特别是关于四邻签字的要求。这可以通过向当地自然资源管理所、村镇建设办公室等相关部门咨询来实现。
同时，您也需要自我审查建房计划和手续是否完全合法合规，包括土地使用、规划许可、建筑设计等方面，确保没有给邻居造成不合理的担忧或影响。
二、沟通与协商
直接沟通：
- 尝试与不愿签字的邻居进行友好、耐心的交流，了解其不签字的具体原因和顾虑。
- 通过解释建房计划、展示设计图纸、说明房屋布局及高度、间距、朝向等细节，消除邻居对采光、通风、通行等方面的担忧。
保持冷静与理智：
- 在沟通过程中，保持冷静和理智，避免情绪化言辞导致关系进一步恶化。
- 尊重邻居的意见和感受，寻求双方都能接受的解决方案。
三、寻求第三方调解
村委会/居委会调解：
- 如果直接沟通无果，可以请求当地村委会或居委会出面调解。
- 村委会或居委会作为农村基层自治组织，对村内情况熟悉且有一定威望，能够更有效地促成双方达成共识。
专业机构调解：
- 若村委会或居委会调解效果不佳，可以请求乡镇或街道的人民调解委员会介入。
- 人民调解委员会具备专业的调解技巧和经验，能够从法律和政策角度出发，协助双方找到合理的解决方案。
四、依据法律法规和政策处理
符合规定可申请审批：
- 如果您的建房申请符合当地建房规划、用地政策及相关法律法规要求，即使邻居不签字，也可以按正常程序申请审批。
- 在申请时，提供详细的建房方案和相关证明材料，以证明建房行为的合法性和合理性。
行政复议或诉讼：
- 如果审批部门以邻居不签字为由拒绝审批，而您的建房申请又完全符合规定，可以通过行政复议或行政诉讼来维护自己的合法权益。
- 具体可向上一级行政机关申请行政复议，要求重新审查审批决定；或直接向人民法院提起行政诉讼，请求法院判决审批部门依法履行审批职责。
五、总结与建议
- 在处理此类问题时，关键在于全面了解法律法规与当地规定，积极与邻居沟通协商，并适时寻求第三方和专业机构的帮助。
- 保持冷静和理智，避免情绪化处理问题，以确保建房计划的顺利进行。
- 如果最终无法通过非诉讼方式解决争议，建议及时咨询专业律师或法律顾问的意见，了解自己的法律权益和可能的诉讼风险，并根据实际情况决定是否采取法律行动。
希望以上解决方案能够对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。