可以报警。针对您家里监控拍下陌生人且有财务丢失的情况，以下是从不同角度为您进行的分析和建议：

1. 报警的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，都有权利也有义务向公安机关报案或者举报。因此，您发现家里有陌生人且财物丢失，这很可能构成盗窃等犯罪行为，您完全有权利向公安机关报案。

2. 监控录像作为证据：

   • 您家里的监控录像可以作为重要的证据提交给公安机关。监控录像能够直观地展示陌生人的行为，包括进入您家、寻找财物、离开等过程，这对于公安机关查明案件事实、锁定犯罪嫌疑人具有至关重要的作用。

3. 报警后的处理流程：

   • 报警后，公安机关会立即受理案件，并展开调查。他们会根据您提供的监控录像和其他线索，进行侦查工作，以尽快查明案件事实，抓捕犯罪嫌疑人。
   • 在调查过程中，公安机关可能会要求您提供进一步的证据或信息，您应积极配合，如实提供。

4. 后续的法律程序：

   • 如果公安机关成功抓捕了犯罪嫌疑人，并查明了案件事实，那么案件将进入刑事诉讼程序。您作为被害人，有权参与诉讼过程，包括提出附带民事诉讼要求赔偿损失等。
   • 在整个法律程序中，您应保持与公安机关的密切联系，及时了解案件进展，并根据需要提供必要的协助。

5. 预防措施与建议：

   • 为了防止类似事件再次发生，建议您加强家里的安全防范措施，如安装更先进的监控设备、加固门窗等。
   • 同时，您也可以考虑与邻居建立互助关系，共同维护社区的安全。

行动建议：

• 立即向当地公安机关报案，并提供监控录像作为证据。
• 配合公安机关的调查工作，如实提供相关信息和证据。
• 关注案件进展，及时与公安机关沟通，并根据需要采取进一步的法律行动。

如果您在报警或后续法律程序中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。