结论：老师与家长背后诋毁另一个老师没认真工作，这种行为可能构成违法，具体是否违法需结合实际情况判断，主要涉及名誉权侵权的问题。

分析如下：

1. 名誉权侵权的基本构成：

   • 名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利，属于人格权的一种。
   • 侵犯名誉权通常需要满足四个要件：行为人实施了侮辱、诽谤等违法行为；行为指向了特定的自然人或法人；违法行为为第三人所知悉；受害人有名誉被损害的事实。

2. 诋毁行为是否构成侮辱或诽谤：

   • 如果老师与家长在背后诋毁另一个老师时，使用了侮辱性的语言或捏造了虚假的事实，那么这种行为就可能构成侮辱或诽谤。
   • 侮辱通常指故意使用贬损他人人格的词语或行为，使他人名誉受损；诽谤则指故意捏造并散布虚假事实，损害他人名誉。

3. 行为是否为第三人所知悉：

   • 如果诋毁行为是在一定范围内传播，且被其他老师、学生或家长等第三人知悉，那么就满足了“为第三人所知悉”的要件。

4. 受害人是否有名誉被损害的事实：

   • 如果因为诋毁行为，导致被诋毁的老师在社会评价上降低，或者遭受了精神上的痛苦、经济损失等，那么就可以认为受害人的名誉受到了损害。

法律建议：

• 如果被诋毁的老师认为自己的名誉权受到了侵害，可以收集相关证据，如聊天记录、证人证言等，以证明诋毁行为的存在和损害后果。
• 可以尝试与诋毁者进行协商，要求其停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
• 如果协商无果，可以向学校或相关教育部门投诉，或者向人民法院提起诉讼，要求诋毁者承担相应的法律责任。

可能的法律后果：

• 如果诋毁行为被认定为侵犯名誉权，诋毁者可能需要承担停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉以及赔偿损失等民事责任。
• 在某些情况下，如果诋毁行为情节严重，还可能构成诽谤罪等刑事犯罪，诋毁者需要承担刑事责任。

特殊情况说明：

• 如果诋毁行为并未造成实质性的损害后果，或者难以证明损害后果与诋毁行为之间的因果关系，那么可能难以认定构成名誉权侵权。
• 另外，如果诋毁行为是在私下场合进行，且并未被第三人知悉，那么也可能不构成名誉权侵权。

总之，老师与家长背后诋毁另一个老师没认真工作，这种行为有可能构成违法，具体是否违法需结合实际情况判断。如果被诋毁的老师认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律帮助来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。