结论前置：在合同解除的情况下，对方若对解除合同有异议，应当在约定的异议期限内或法定三个月的异议期内提出。若无约定且不存在特殊情况，超出三个月异议期提出的异议，人民法院通常不予支持。以下是对这一问题的详细分析：
一、异议期限的基本原则
有约定从约定：
- 当事人在合同中明确约定了异议期限的，应当按照约定处理。这体现了法律对当事人意思自治的尊重，只要该约定不违反法律法规的强制性规定，即具有法律效力。例如，合同中规定“收到解除通知后15日内提出异议”，则异议方需在此期限内行使权利。
无约定则法定：
- 若当事人未约定异议期限，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉合同编通则若干问题的解释》的相关规定，异议期间为自解除合同通知到达之日起三个月。此规定旨在平衡双方利益，给予相对方合理时间考虑并行使异议权。
二、特殊情形下的异议期处理
解除权行使期限与异议期的关联：
- 若法律或当事人约定了解除权的行使期限，期限届满未行使的，该解除权消灭。这意味着，即使存在合同解除的事由，若未在规定的期限内行使解除权，之后将不能再以此为由解除合同，相应地，异议期的问题也就不复存在。
一年期限与合理催告对异议期的影响：
- 在法律未规定且当事人未约定解除权行使期限的情况下，自解除权人知道或应当知道解除事由之日起一年内未行使，或者经对方催告后在合理期限内未行使的，解除权同样消灭。这一规定同样间接影响了异议期的确定，因为若解除权已消灭，则异议期的问题也就不再适用。
客观原因导致无法及时提出异议：
- 如果对方当事人能证明在解除合同通知到达后的三个月内，因客观原因（如不可抗力事件）无法向法院起诉，即使超过三个月，人民法院仍会根据具体情况审查合同解除的效力。这种情况下，异议期可能会得到适当延长。
三、异议的提出方式及后果
异议的提出方式：
- 对解除合同有异议的，任何一方当事人均可请求人民法院或仲裁机构确认解除行为的效力。这是法律赋予当事人的重要救济途径，以确保合同解除的合法性和公正性。
超过异议期的后果：
- 若对方当事人在三个月内未起诉或虽起诉但又撤诉，人民法院将认定该解除行为有效。这意味着，超过异议期再提出异议，人民法院将不予支持，异议方将丧失通过法律途径救济的权利。
四、实际操作建议
及时行使权利：
- 无论是基于约定还是法定，相对方都应及时行使异议权，以避免因超过异议期而丧失法律保护。在收到解除合同通知后，应仔细审查合同及法律规定，确定是否存在异议事由，并在规定的异议期限内提出异议。
明确约定异议期限：
- 建议当事人在签订合同时，明确约定异议期限，以避免未来可能出现的争议。明确的约定有助于双方更好地了解各自的权利和义务，减少因异议期不明确而引发的纠纷。
关注特殊情形下的异议期处理：
- 在实际操作中，应关注特殊情形下异议期的处理规定。如因客观原因无法及时提出异议的，应及时收集证据并咨询专业律师，以便在必要时向人民法院申请适当延长异议期。
示例说明：
假设甲、乙双方签订了一份买卖合同，合同中约定了解除合同的异议期限为15日。后甲公司因乙公司违约而发出解除合同通知。乙公司在收到通知后，认为甲公司的解除行为不合法，应在15日内向人民法院提起诉讼以提出异议。若乙公司未在15日内提起诉讼，则人民法院将认定甲公司的解除行为有效，乙公司将丧失通过法律途径救济的权利。
综上所述，合同解除提出异议的期限是一个涉及法律规定、合同约定及案件具体情况的复杂问题。在处理此类问题时，应综合考虑各方面因素，确保异议权的合法有效行使。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。