律师在法庭上虚假陈述，司法行政机关的处罚依据主要包括行政处罚、刑事处罚以及可能引发的民事赔偿责任，具体如下：
一、行政处罚
警告与训诫：
- 对于律师在法庭上的轻微虚假陈述行为，司法行政机关或人民法院可以予以口头警告或训诫，提醒其遵守法庭秩序和真实陈述的义务。这是最轻微的处罚方式，旨在纠正行为并防止再次发生。
罚款：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十条的规定，对于伪造、隐匿、毁灭证据或者提供虚假证言、谎报案情等行为，处二百元以上五百元以下罚款。在律师虚假陈述的情况下，如果其行为符合该条款的规定，司法行政机关可以对其处以罚款。
拘留：
- 在情节严重的情况下，如律师的虚假陈述严重影响了法庭秩序或案件审理，司法行政机关可以对其处以拘留。根据《治安管理处罚法》，拘留期限一般为五日以上十日以下，情节特别严重的，拘留期限可能延长，但不超过十五日。
对律师事务所的处罚：
- 如果律师事务所纵容或指使律师进行虚假陈述，司法行政机关还可以对律师事务所进行警告、罚款等处罚，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依据情节轻重给予相应处罚。
二、刑事处罚
伪证罪：
- 在刑事诉讼中，如果律师作为证人、鉴定人、记录人、翻译人等故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或隐匿罪证，可能触犯伪证罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪证罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
帮助毁灭、伪造证据罪：
- 如果律师帮助当事人毁灭、伪造证据，情节严重的，也可能构成帮助毁灭、伪造证据罪，同样面临刑事处罚。
虚假诉讼罪：
- 如果律师以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或严重侵害他人合法权益，还可能构成虚假诉讼罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一的规定，虚假诉讼罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
三、民事赔偿责任
- 若因律师的虚假陈述导致他人受到经济损失、精神损害等，律师还需承担民事赔偿责任，赔偿因此造成的全部损失。这是基于民事侵权责任的原则，即因过错侵害他人民事权益的，应承担侵权责任。
四、对案件处理结果的影响
- 律师的虚假陈述内容通常不能作为法庭认定事实的依据。一旦被发现虚假陈述，法庭可能基于真实证据作出更严格的判决或裁定，对虚假陈述的律师及其当事人产生不利影响。
法律建议：
- 作为律师，应严格遵守法律法规和职业道德规范，如实陈述事实，不得进行虚假陈述或伪造证据。
- 如果发现对方律师或当事人存在虚假陈述行为，应及时向法庭提出异议，并要求法庭予以纠正。
- 在面对可能的虚假陈述指控时，律师应积极配合司法行政机关的调查，提供真实、准确的证据和陈述，以维护自己的合法权益和职业声誉。
总结：律师在法庭上虚假陈述将面临严重的法律后果，包括行政处罚、刑事处罚以及民事赔偿责任。因此，律师应始终秉持诚信原则，如实陈述事实，以维护法律的公正和权威。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。