结论：警察在抓赌过程中是否有权搜身，需根据具体情况判断，在有确凿证据、依法立案调查，并且严格按照法定程序进行的前提下，警察有权对涉赌人员进行搜身并扣押与赌博活动直接关联的钱款。以下是对此问题的详细分析：
合法搜身与扣押的情形
执法权限与程序：
- 公安机关在查处赌博等违法犯罪活动时，有权依法对现场涉赌人员进行检查、搜查。这一权力来源于《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规的明确授权。
- 搜查必须遵循严格的法律程序，包括出示搜查证（在紧急情况下，如现场抓获赌博人员，可能先搜查后补证，但需尽快补办相关手续）、由两名以上侦查人员进行，并在有见证人在场的情况下进行。
证据收集与扣押：
- 如果身上的钱被认定与赌博活动有关，如用于赌博的赌资，公安机关可以依法予以扣押。
- 扣押时，应制作详细的扣押清单，记录扣押物品的名称、数量等信息，并由执法人员和被扣押人签名或盖章确认，以确保扣押行为的合法性和透明性。
立案调查：
- 在进行搜查和扣押之前，公安机关必须有确凿的证据表明某人涉嫌参与赌博，并已经依法进行了立案调查。这是确保搜查和扣押行为合法性的重要前提。
非法搜身与扣押的情形
无合法手续：
- 如果执法人员未出示合法有效证件（如人民警察证）、未开具相应的法律文书（如搜查证、扣押清单）就擅自搜身并扣押钱款，这种行为是不合法的，可能构成对公民人身权利和财产权利的侵犯。
超出合理范围：
- 若搜身和扣押的钱明显与赌博活动无关，例如被抓赌人员身上有明确用于正常生活开支的小额现金，且能提供合理说明，而执法人员不加区分地全部扣押，这种做法也是不合法的。执法人员应合理判断扣押物品与赌博活动的关联性。
缺乏证据支持：
- 仅仅因为某人被怀疑参与赌博，并不能直接对其搜身并查扣钱款。如果没有充分的证据支持搜查行为，或者没有按照法定程序进行，那么这样的行为就是违法的。
权益保障与建议
- 权益保障：如果当事人认为执法人员搜身及扣押钱款的行为不合法，可以向其所属公安机关或者上级主管部门反映情况，通过合法途径维护自身权益。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
- 建议：在面对警察搜身时，公民应保持冷静，配合执法人员的合法要求。如果认为执法行为不合法或存在疑问，可以在配合的同时记录下执法人员的身份信息、执法过程等关键信息，以便后续维权。
总结：警察在抓赌过程中是否有权搜身，取决于是否有确凿的证据、是否依法立案调查、是否按照法定程序进行搜查以及是否能证明搜出的钱款与赌博活动有关。在任何情况下，都应尊重和保护公民的人身权利和财产权利，避免非法搜查和扣押行为的发生。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。