针对您所描述的情况，首先我要明确的是，未获审批的涉外婚姻介绍是非法行为，任何个人或机构都不得采取欺骗手段或以营利为目的从事或变相从事涉外婚姻介绍活动。您所遇到的中介介绍缅甸老婆并收取高额费用的情况，很可能就涉及到了这种非法行为。
关于您支付的1万元定金，由于中介行为本身违法，因此您与中介之间的合同（如果有的话）是无效的。根据法律规定，无效合同自始没有法律约束力，因该合同取得的财产，应当予以返还。所以，您有权要求中介退还这1万元定金。
现在中介不肯退还定金，并声称证办不下来，这很可能是中介的借口或欺诈行为。在这种情况下，我建议您采取以下措施：
收集证据：保留好所有与中介的沟通记录、转账凭证、合同（如果有）等证据，这些将是您后续维权的重要依据。
报警处理：由于中介行为可能涉及欺诈，您可以向当地公安机关报案，让警方介入调查。
寻求法律援助：您可以咨询专业律师，了解您的法律权益和维权途径。律师可以帮助您起草法律文书，向法院提起诉讼，要求中介退还定金并赔偿损失。
向相关部门举报：您还可以向当地民政部门或市场监管部门举报中介的非法行为，让他们受到应有的处罚。
最后，我想提醒您的是，婚姻是建立在自由、平等和深厚感情基础上的，不应该被金钱所左右。涉外婚姻更是涉及到两个国家不同的法律体系、婚姻管理政策，因此一定要谨慎对待。在缔结婚姻前，要充分了解对方的基本情况和真实身份，不要轻易“闪婚”，以免人财两空。
希望以上建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。