六十岁以上的农民工能否做工伤认定，需根据具体情况判断，主要取决于其是否享受了基本养老保险待遇或领取了退休金，以及是否与用人单位存在劳动关系。以下是对此问题的详细分析：
可以认定工伤的情况：
- 未享受基本养老保险待遇：若六十岁以上的农民工未办理退休手续，或者尚未依法享受城镇职工基本养老保险待遇，且与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系），在工作过程中因工作原因遭受事故伤害或患职业病，符合《工伤保险条例》第十四条规定的情形，是可以认定为工伤的。此时，农民工可依法享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、停工留薪期间的工资福利等。
- 特殊情况下的灵活处理：在某些特殊情况下，如农民工虽超过60岁但未办理退休手续且持续为单位工作，未享受养老待遇，也可以尝试申请工伤认定。这体现了法律对特定情境下超龄劳动者权益的保护与人文关怀。
不能认定工伤的情况：
- 已享受基本养老保险待遇：若农民工已依法享受养老保险待遇或领取退休金，此时他们与用人单位之间一般会被认定为劳务关系而非劳动关系。在这种情况下，即使在工作中受伤，也不能认定为工伤。不过，因劳务关系中提供劳务一方因劳务受到损害的，可以根据双方各自的过错承担相应的责任，通过民事诉讼等途径要求雇主或相关责任方承担民事赔偿责任。
法律依据与程序：
- 法律依据：工伤认定主要依据《工伤保险条例》等相关法律法规。该条例明确规定了应当认定为工伤的情形、工伤认定的申请程序、所需材料以及认定后的待遇等。
- 认定程序：相关部门会依据具体事实和证据，按照工伤认定程序进行认定。认定为工伤后，农民工可依法享受相应的工伤保险待遇。
实际操作中的差异与建议：
- 在实际操作中，各地对于超龄农民工工伤认定的规定和执行可能存在差异。因此，在遇到具体问题时，建议了解当地政策以及实际情况，通过合法途径维护自身权益。
- 对于用人单位而言，在招用超龄农民工时，应明确双方的用工性质和责任，以避免潜在的纠纷和风险。例如，可以签订劳务合同，明确双方的权利义务，以及在工作中受伤时的赔偿方式和标准。
案例参考：
- 在某些案例中，尽管劳动者超过了法定退休年龄，但由于他们仍在原单位工作且未享受养老保险待遇，法院最终认定他们与用人单位之间存在劳动关系，并支持了他们的工伤赔偿请求。这体现了法律对超龄劳动者权益的保护。
综上所述，六十岁以上的农民工能否认定工伤需根据具体情况判断，并依据相关法律法规和程序进行处理。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。