结论：可以报警。敲墙师傅未经业主同意私自变卖全新热水器的行为，涉嫌侵犯业主的财产权，业主有权向公安机关报案。
分析如下：
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。虽然敲墙师傅的行为可能不直接构成盗窃罪（取决于热水器的价值及具体情节），但私自变卖他人财物的行为无疑侵犯了业主的财产权，属于违法行为。
- 同时，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。敲墙师傅的行为若被认定为故意损毁或盗窃公私财物，将可能受到治安管理处罚。
法律建议：
- 立即报警：业主应尽快向当地公安机关报案，提供详细的情况说明和相关证据（如购买热水器的发票、现场照片、视频等），以便公安机关及时立案调查。
- 保留证据：在报警前或报警过程中，业主应尽可能保留与热水器被变卖相关的所有证据，这些证据将有助于公安机关查明事实真相，并可能作为后续民事诉讼的依据。
- 考虑民事诉讼：如果敲墙师傅的行为给业主造成了经济损失，业主还可以考虑向人民法院提起民事诉讼，要求敲墙师傅赔偿损失。在民事诉讼中，业主需要提供充分的证据证明敲墙师傅的侵权行为以及由此造成的损失。
可能的法律后果：
- 刑事责任：如果敲墙师傅的行为构成犯罪（如盗窃罪），将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
- 行政责任：如果敲墙师傅的行为不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，将可能受到行政拘留、罚款等行政处罚。
- 民事责任：无论敲墙师傅的行为是否构成犯罪或受到行政处罚，其都需要对业主承担民事赔偿责任，赔偿业主因热水器被变卖而遭受的经济损失。
进一步思考：
- 业主在报警后，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
- 如果业主与敲墙师傅之间存在雇佣关系或其他合同关系，业主还可以考虑根据合同条款追究敲墙师傅的违约责任。
- 在处理此类纠纷时，业主应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免加剧矛盾或引发不必要的法律风险。
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