在安装电梯的过程中，合同签订的轮次并不是固定的，它会受到多种因素的影响，包括项目的规模、复杂程度、地区政策以及参与方的协商等。不过，我可以根据一般的电梯安装流程，给您概述一个常见的合同签订情况。

通常，在电梯安装项目中，至少会涉及以下几轮合同的签订：

1. 电梯采购安装合同：

   • 这是最核心的合同，由电梯的购买方（通常是业主或业主委托的单位）与电梯供应商或安装单位签订。
   • 合同内容会明确电梯的型号、规格、数量、价格、安装地点、安装时间、质量标准、付款方式等关键条款。

2. 加装电梯项目协议书（如适用）：

   • 在一些老旧小区加装电梯的项目中，除了电梯采购安装合同外，还需要签订加装电梯项目协议书。
   • 这个协议书通常涉及多个业主或业主代表，以及可能的社区、街道等第三方，用于明确各方在加装电梯项目中的权利、义务和责任，包括经费筹集、井道施工、电梯安装、后期维护管理等。

3. 其他可能的合同：

   • 根据项目的具体情况，还可能涉及设计合同（与电梯设计单位签订）、监理合同（与监理单位签订）、施工合同（如果井道施工等需要单独签订合同的话）等。
   • 这些合同将分别明确设计、监理、施工等环节的具体要求和责任。

以您提供的“望江县四个乡镇区域性养老服务中心外加装电梯项目(二次)”为例，这主要是一个电梯采购安装项目，因此主要签订的是电梯采购安装合同。而如果是老旧小区加装电梯，则可能还需要签订加装电梯项目协议书来协调各方利益。

总结： 安装电梯需要签几轮合同并没有一个固定的答案，它取决于项目的具体情况和参与方的协商。但一般来说，至少会涉及电梯采购安装合同，而在一些复杂项目中，还可能涉及加装电梯项目协议书、设计合同、监理合同等其他合同。因此，在具体项目中，建议您根据实际情况与相关方进行充分沟通，明确需要签订的合同轮次和内容。