结论前置：在出了事故对方全责且私了后对方失踪的情况下，您可以通过收集证据、报警、向法院起诉等途径来追责。以下是具体分析：

1. 收集证据：

   • 事故现场证据：包括事故现场的照片、视频，这些能够直观展示事故发生时的状况，如车辆位置、碰撞痕迹等。
   • 私了协议：如果当时有签订私了协议，这是非常重要的证据，能证明对方承认全责并同意赔偿。
   • 证人证言：寻找事故现场的目击者，获取他们的联系方式，以便在需要时请他们出庭作证。
   • 沟通记录：保存与对方的所有沟通记录，如短信、微信聊天记录、通话录音等，这些可能包含对方承认责任或承诺赔偿的内容。

2. 报警处理：

   • 即使已经私了，但对方失踪且未履行赔偿义务，您仍然可以向交警部门报案。交警部门可以介入调查，查找对方下落，并可能根据事故情况对对方进行处罚。
   • 报警后，交警部门会出具事故认定书，这是后续追责的重要法律依据。

3. 向法院起诉：

   • 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如上述收集的证据）、原告和被告的身份信息等。
   • 确定管辖法院：根据事故发生地或被告住所地确定管辖法院。
   • 提交起诉并等待审理：将起诉材料提交给法院，并等待法院安排审理。在审理过程中，您需要出庭陈述事实、提供证据，并接受对方的质证和法院的询问。
   • 申请强制执行：如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方仍不履行，您可以向法院申请强制执行，法院会采取查封、扣押、拍卖等措施来强制对方履行赔偿义务。

4. 注意事项：

   • 时效性：注意诉讼时效，一般民事诉讼的时效期间为三年，从知道或应当知道权利被侵害时起计算。因此，要及时采取行动，以免超过时效期间而丧失追责的权利。
   • 法律程序：在追责过程中，要遵循法律程序，不要采取非法手段来追讨赔偿，否则可能会承担法律责任。

额外建议：在未来的类似情况中，建议不要轻易选择私了。即使选择私了，也要确保签订详细的私了协议，并保留好所有相关证据。如果对方提出私了但态度犹豫或不可信，最好还是通过正规的法律途径来解决纠纷。

后续行动：如果您在收集证据、报警或起诉过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和指导。