工地竣工验收完以后私下改造的监管责任，需根据改造的性质、主体及是否违反相关法律法规来综合判断，具体分为以下几种情况：

1. 若私下改造未违反法律法规及合同约定：

   • 监管责任：一般来说，若改造行为未对建筑结构安全、消防安全、使用功能等造成影响，且未违反与建设单位、施工单位等签订的合同条款，那么该改造行为可能不直接涉及监管责任的问题。但需注意，即使不违反法律法规，若改造行为未经相关权利人（如业主、物业等）同意，仍可能引发民事纠纷。
   • 建议：在进行任何改造前，应确保获得相关权利人的同意，并了解清楚改造可能带来的法律后果。

2. 若私下改造违反法律法规：

   • 监管责任：若改造行为违反了《建筑法》、《城乡规划法》、《消防法》等相关法律法规，如未经批准擅自改变建筑结构、使用功能等，那么该行为将受到相关行政主管部门的监管和处罚。具体来说，可能涉及住房和城乡建设部门、城市规划部门、消防部门等。
   • 法律后果：根据违法行为的性质和严重程度，可能面临罚款、责令恢复原状、强制拆除等行政处罚，甚至可能承担刑事责任。
   • 建议：在进行改造前，应确保改造行为符合相关法律法规的规定，并办理必要的审批手续。

3. 若私下改造涉及合同纠纷：

   • 监管责任：若改造行为引发了与建设单位、施工单位、业主等之间的合同纠纷，那么该纠纷将通过民事诉讼或仲裁等方式解决。此时，监管责任主要在于司法机关或仲裁机构，他们将对纠纷进行审理并作出裁决。
   • 法律后果：根据合同约定和法律规定，违约方可能需要承担违约责任，如赔偿损失、支付违约金等。
   • 建议：在签订合同时，应明确约定改造行为的范围、条件、程序及违约责任等条款，以避免纠纷的发生。若发生纠纷，应及时寻求法律援助或咨询专业律师。

4. 特殊情况下的监管责任：

   • 若改造行为涉及公共安全或重大利益：如改造行为可能对周边建筑、环境或公共安全造成影响，那么相关行政主管部门将主动介入监管，确保改造行为符合安全标准和公共利益。
   • 建议：在进行可能涉及公共安全或重大利益的改造前，应主动向相关行政主管部门报告并征求意见，确保改造行为的合法性和安全性。

总结来说，工地竣工验收完以后私下改造的监管责任取决于改造的性质、主体及是否违反相关法律法规。在进行任何改造前，建议先了解清楚相关法律法规和合同约定，确保改造行为的合法性和安全性。若遇到法律问题或纠纷，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。