被害人的近亲属确实可以申请立案监督。以下从多个角度为你详细解释：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被害人及其法定代理人、近亲属对公安机关应当立案而不立案的，有权向人民检察院提出申诉，请求人民检察院对公安机关进行立案监督。这是法律赋予被害人近亲属的一项重要权利，旨在保障刑事诉讼的公正进行，维护被害人的合法权益。
二、申请立案监督的条件
公安机关应当立案而不立案：这是申请立案监督的前提条件。如果公安机关已经对案件进行了立案处理，或者根据现有证据和法律规定，认为案件不符合立案条件而决定不予立案，那么被害人的近亲属就不能随意申请立案监督。
有证据证明公安机关应当立案：被害人的近亲属在申请立案监督时，需要提供一定的证据或线索，证明公安机关应当对该案件进行立案处理。这些证据或线索可以是书面的、口头的，也可以是其他形式的，只要能够证明案件存在犯罪事实，且需要追究刑事责任即可。
三、申请立案监督的程序
向人民检察院提出申诉：被害人的近亲属在认为公安机关应当立案而不立案时，可以向人民检察院提出申诉。申诉时，需要提交申诉书和相关证据材料，说明申诉的理由和请求。
人民检察院审查处理：人民检察院在收到申诉后，会进行审查处理。如果认为申诉有理，且符合立案监督的条件，人民检察院会向公安机关发出《要求说明不立案理由通知书》，要求公安机关说明不立案的理由。
公安机关说明理由：公安机关在收到人民检察院的《要求说明不立案理由通知书》后，需要在规定的时间内说明不立案的理由。如果公安机关能够提供充分的理由和证据，证明案件不符合立案条件，那么人民检察院可能会维持公安机关的决定。
人民检察院作出决定：如果人民检察院认为公安机关不立案的理由不能成立，或者公安机关在规定的时间内没有说明不立案的理由，人民检察院会通知公安机关立案。公安机关在收到通知后，应当立即立案处理。
四、申请立案监督的注意事项
及时申请：被害人的近亲属在发现公安机关应当立案而不立案时，应当及时向人民检察院提出申诉，以免错过最佳的立案监督时机。
提供充分证据：在申请立案监督时，被害人的近亲属需要提供充分的证据或线索，以证明公安机关应当对该案件进行立案处理。如果证据不足或线索不明确，可能会影响立案监督的效果。
遵守法律程序：在申请立案监督的过程中，被害人的近亲属需要遵守法律程序，不得采取非法手段或干扰司法机关的正常工作。
如果你作为被害人的近亲属，在刑事案件中遇到了公安机关应当立案而不立案的情况，可以及时向我咨询并申请立案监督。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。