刑事案件被告人的近亲属在符合法律规定的条件下，确实享有对已经发生法律效力的判决、裁定提出申诉的权利。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与权利赋予
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十二条的规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，有权向人民法院或者人民检察院提出申诉。这一条款明确赋予了被告人近亲属在刑事案件中的申诉权利。这意味着，即使被告人本人因某些原因（如健康状况、法律意识不足等）无法亲自提出申诉，其近亲属也可以代为行使这一权利。
二、申诉的情形与依据
近亲属在提出申诉时，应基于可能影响公正审判的情形，这些情形包括但不限于：
事实认定错误：如有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，例如新发现的证人证言或物证能证明被告人当时不在犯罪现场，这些证据可能足以推翻原判决。
法律适用错误：原判决、裁定在法律适用上存在明显错误，例如对犯罪行为的定性不准确，导致量刑不当。比如，将抢夺罪错误地认定为抢劫罪，这会影响被告人的刑罚轻重。
违反诉讼程序：诉讼过程中存在违反法律规定的情形，如审判人员应回避而未回避，这可能影响了案件的公正审理。
审判人员违法：审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为，这些行为严重损害了司法公正，也是近亲属可以提出申诉的重要依据。
三、申诉的程序与要求
申诉时间：申诉没有严格的时间限制。只要判决、裁定生效后，近亲属发现有符合申诉条件的情形，即可随时提出申诉。
申诉材料：申诉时需提交申诉状，详细写明申诉的理由、事实依据以及相关证据材料。申诉状应清晰、准确地表达诉求和观点，以便司法机关审查。同时，近亲属应确保所提交的证据材料真实、合法、有效。
受理机关：申诉可向作出生效判决、裁定的人民法院提出，也可向对应的人民检察院提出。受理机关会对申诉材料进行审查，并根据情况决定是否启动再审程序。
四、申诉的结果与后续途径
值得注意的是，申诉并不一定会导致原判决或裁定的改变。人民法院或人民检察院会依法对申诉进行审查，并作出决定。如果申诉被驳回，近亲属仍可考虑通过其他途径继续寻求救济，如向上级法院或检察机关申请再审或抗诉等。
五、特别提醒
虽然近亲属享有申诉权利，但这一权利的行使并非无条件的。如果案件当中的本人不同意提出申诉或者是没有授权其他人提出申诉的，原则上亲属是没有申诉权利的，法院也不会受理。因此，在提出申诉前，近亲属应确保已获得被告人的明确授权或同意。
综上所述，刑事案件被告人的近亲属在符合法律规定的条件下，确实享有申诉权利。但在实际操作中，应充分了解相关法律规定和程序要求，准备充分的证据和材料来支持申诉请求，并理性对待申诉结果。