近亲属在一定条件下可以以自己名义申请刑事申诉。以下是对这一问题的详细解答：

1. 申诉主体与资格：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，有权向人民法院或者人民检察院提出申诉。这里的“近亲属”明确包括夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹。
   • 在特定情况下，如当事人因故不能亲自申诉（如死亡、丧失行为能力等），其近亲属可以代为申诉，并需提供相应的证明文件和可能的授权手续。

2. 申诉的理由与证据：

   • 申诉必须基于合理的理由，这些理由可能包括但不限于原判决、裁定认定事实不清、适用法律错误、程序违法等。
   • 申诉时，应当提交申诉书、原一、二审判决书、裁定书等法律文书，以及其他能够证明申诉主张的相关证据材料。这些证据应充分支持申诉理由，确保申诉的严肃性和有效性。

3. 申诉的程序与期限：

   • 家属在提出申诉时，需要按照法律规定的程序进行，向有管辖权的人民法院或者人民检察院提出。
   • 申诉没有严格的时间限制，只要判决、裁定生效后，近亲属发现有符合申诉条件的情形，即可随时提出。但建议尽早提出，以便司法机关及时审查并作出决定。

4. 特殊情况下的家属申诉：

   • 在当事人已经死亡、丧失行为能力或者因其他原因无法亲自申诉的特殊情况下，其家属不仅可以以自己的名义提出申诉，还可以尝试以当事人的名义（通过提供相应证明和授权）进行申诉，以进一步维护当事人的合法权益。

5. 申诉的结果与后续途径：

   • 申诉并不一定会导致原判决或裁定的改变。人民法院或人民检察院会依法对申诉进行审查，并作出决定。
   • 若申诉被驳回，近亲属仍可考虑通过其他途径继续寻求救济，如向上级法院或检察机关申请再审或抗诉等。但需注意，这些途径也有其特定的条件和程序要求。

综上所述，近亲属在以自己名义或代表当事人进行刑事申诉时，应确保符合申诉主体的资格要求，具备充分的申诉理由和证据，并严格遵循相关法律规定的程序和要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。