结论：员工被车撞后，公司应承担的责任取决于事故是否发生在工作过程中以及公司的过错程度。以下分情况详细说明：
一、事故发生在工作过程中（如上下班途中、执行工作任务时）
认定为工伤的情况：
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 公司责任：若事故被认定为工伤，公司需按照《工伤保险条例》的规定，承担工伤保险责任，包括支付工伤医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 具体流程：员工或其家属应在事故发生后及时向公司报告，并由公司向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若公司未在规定时间内提出申请，员工或其家属可直接提出申请。
未认定为工伤但公司存在过错的情况：
- 公司责任：如果事故虽然发生在工作过程中，但未被认定为工伤（如员工负主要责任），且公司存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），公司可能需根据过错程度承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围：可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费等，具体根据过错程度和实际损失确定。
二、事故发生在非工作过程中（如员工私人时间）
公司一般无责任：
- 法律依据：在非工作过程中发生的交通事故，通常视为员工的个人行为，与公司无关。
- 公司责任：除非公司存在特殊过错（如要求员工在非工作时间执行工作任务、提供不安全的交通工具等），否则公司一般无需承担责任。
特殊情况下的公司责任：
- 公司过错：如果公司存在上述特殊过错，且该过错与事故发生有因果关系，公司可能需承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围：同样根据过错程度和实际损失确定，可能包括医疗费、误工费等。
三、建议与注意事项
- 及时报告与申请工伤认定：员工或其家属应在事故发生后及时向公司报告，并由公司或员工/家属向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 保留证据：员工应保留与事故相关的所有证据，如交通事故认定书、医疗记录、费用单据等，以便在后续处理中维护自己的权益。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
示例说明：假设员工在上下班途中被车撞伤，且非本人主要责任，那么该事故应被认定为工伤。公司需按照《工伤保险条例》的规定，支付工伤医疗费用、停工留薪期工资等。若公司未按时支付或拒绝支付，员工可通过法律途径维护自己的权益。
进一步思考：在处理此类纠纷时，还需考虑事故的具体情况、公司的规章制度、员工与公司的劳动合同等因素。因此，在遇到具体问题时，建议直接向我咨询，以便获取更全面、准确的法律建议。