针对您提出的“有人故意害我种的34年的棕树”这一问题，首先明确结论：您有权依法追究相关责任人的法律责任，并寻求相应的赔偿。
一、法律责任分析
故意毁坏财物罪：
- 如果对方的行为构成故意毁坏财物，且毁坏的财物价值达到一定标准（通常根据当地的经济水平和司法实践来确定，一般需达到数额较大，如5000元以上，但具体标准可能因地区而异），则可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，构成故意毁坏财物罪。在此情况下，您可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。
民事侵权责任：
- 无论对方的行为是否构成犯罪，其故意毁坏您财物的行为均构成民事侵权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权要求对方承担停止侵害、恢复原状、赔偿损失等民事责任。赔偿范围通常包括棕树的直接经济损失（如市场价值、种植成本等）以及因毁坏行为导致的其他间接损失（如因棕树毁坏而影响的周边环境价值等）。
二、应对策略与建议
收集证据：
- 您应尽快收集并保存与棕树毁坏相关的证据，包括现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明对方的侵权行为以及您所遭受的损失。
报警处理：
- 如果您认为对方的行为可能构成犯罪，应立即向当地公安机关报案。公安机关将依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。
提起民事诉讼：
- 无论公安机关是否立案，您均有权向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交相关证据来证明对方的侵权行为以及您所遭受的损失。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求对方赔偿您的损失。
寻求法律援助：
- 如果您在处理此事过程中遇到法律难题或需要专业的法律帮助，可以向我咨询。我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和辩护策略，帮助您维护自己的合法权益。
三、特别注意事项
- 及时行动：由于棕树已经种植了34年，其价值可能较高，且随着时间的推移，相关证据可能逐渐消失。因此，建议您尽快采取行动，收集证据并报警或提起诉讼。
- 保持冷静：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生冲突或采取过激行为，以免加重自己的法律责任或影响后续的法律程序。
综上所述，您有权依法追究相关责任人的法律责任，并寻求相应的赔偿。建议您尽快收集证据、报警处理或提起民事诉讼，并在需要时寻求专业的法律帮助。如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律指导，请直接向我咨询。