被判死缓且没有赔偿能力的情况下，赔偿义务并不会因此免除，但可以通过以下方式处理：

1. 赔偿义务的持续性
   根据《中华人民共和国刑法》第三十六条及《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条，刑事附带民事赔偿义务不因犯罪人被判处刑罚（包括死缓）而免除。即使服刑期间无经济能力，赔偿义务仍会以“判决确认的债务”形式存在，待有能力时需继续履行。

2. 执行阶段的灵活处理

   • 中止执行：若经法院查实当前确无财产可供执行（如无存款、房产、车辆等），法院会裁定“中止执行”，待发现财产线索后恢复执行。
     
   • 分期赔偿：若未来有收入（如狱中劳动报酬、出狱后就业收入），法院可依据《民事诉讼法》第二百四十三条，要求按月提取部分收入用于赔偿，但会保留必要生活费用。
     
   • 财产追溯：若服刑期间或出狱后获得财产（如继承、赠与），法院可直接执行该财产。

3. 对家属的影响

   • 家属无连带责任：民事赔偿仅针对犯罪人本人财产，家属若无共同侵权或协助转移财产行为，无需代为赔偿。
     
   • 例外情形：若家属自愿代为赔偿，法律允许且可视为犯罪人积极履行义务的表现，可能对后续减刑有一定帮助。

4. 对减刑的影响
   根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，若犯罪人未履行赔偿义务，法院在裁定减刑时会“从严掌握”。但若能证明“确无履行能力”，则不会完全阻碍减刑，只是幅度可能受限。

建议行动步骤：

1. 主动申报财产：向执行法院提交《财产申报表》，如实说明经济状况，避免因隐瞒财产被司法拘留或罚款。
   
2. 保留必要证据：如低保证明、残疾证明、医疗支出凭证等，证明无赔偿能力，为后续申请中止执行或减刑提供依据。
   
3. 关注财产线索：若未来财产状况变化（如继承、工作收入），需及时联系法院履行义务，避免被强制执行或影响信用。
   

若有具体案件细节（如赔偿金额、财产状况等），可进一步向我说明，我会结合实际情况提供更精准的建议。