如果员工存在嫖娼行为，单位在符合法定条件和程序的情况下，是可以解聘该员工的。具体分析如下：
从劳动合同法的角度来看：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。如果单位的规章制度中明确将嫖娼等违法行为列为严重违反规章制度的行为，并且该规章制度已经依法告知员工，那么单位在员工嫖娼被查实后，有权依据此条款解除劳动合同。
- 另外，如果员工因嫖娼被依法追究刑事责任（虽然嫖娼本身通常不构成犯罪，但如果是组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等行为则可能构成犯罪），单位同样可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。不过，在单纯的嫖娼行为中，这一条款通常不适用。
从用人单位的规章制度和劳动纪律的角度来看：
- 用人单位有权制定自己的规章制度和劳动纪律，只要这些规章制度和劳动纪律不违反法律法规的强制性规定，并且已经依法告知员工，就对员工具有约束力。
- 如果单位的规章制度中明确规定了嫖娼等违法行为属于严重违反劳动纪律的行为，并且规定了相应的处罚措施（包括解除劳动合同），那么单位在员工嫖娼被查实后，有权依据这些规章制度解除劳动合同。
从实际操作的角度来看：
- 单位在解除劳动合同前，应当确保已经掌握了充分的证据证明员工存在嫖娼行为。这些证据可以包括公安机关的处罚决定书、员工的自认书、证人证言等。
- 单位在解除劳动合同时，应当遵循法定的程序，如提前通知员工、听取员工的申辩意见、出具解除劳动合同的证明等。如果单位未按照法定程序解除劳动合同，可能会面临违法解除劳动合同的法律风险。
建议：
- 对于员工而言，应当遵守法律法规和用人单位的规章制度，避免参与任何违法行为，以免面临被解聘的风险。
- 对于单位而言，在制定规章制度和劳动纪律时，应当明确将嫖娼等违法行为列为严重违反规章制度的行为，并规定相应的处罚措施。同时，在解除劳动合同时，应当确保掌握充分的证据并遵循法定程序。
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