遗产继承人放弃继承遗产，通常需要通过以下程序进行：
明确放弃继承的意思表示：
- 继承人必须明确表示放弃继承的意愿，这通常通过书面形式进行，如签署放弃继承声明书。口头表示放弃继承，在没有其他证据佐证的情况下，可能不被法律认可。
- 放弃继承的意思表示应当是自愿的，且不受任何欺诈、胁迫等不正当因素的影响。
在法定期限内作出放弃继承的表示：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人放弃继承的，应当在继承开始后、遗产处理前作出表示。如果遗产已经处理完毕，继承人再表示放弃，则可能不被法律接受。
- 需要注意的是，这个期限是法定的，继承人必须在这个期限内作出放弃继承的表示，否则可能被视为接受继承。
向相关人员或机构提交放弃继承声明：
- 继承人应将放弃继承声明书提交给遗产管理人、其他继承人或相关法院、公证机构等。这是为了确保放弃继承的意思表示能够被相关方知晓并记录在案。
- 如果遗产涉及多个继承人或存在纠纷，建议将放弃继承声明书进行公证，以增加其法律效力。
配合遗产处理程序：
- 放弃继承后，继承人应配合遗产管理人或其他继承人完成遗产的处理程序，如提供必要的文件、信息等。
- 如果放弃继承导致遗产分配方案发生变化，继承人应尊重并接受新的分配方案。
特殊情况下的考虑：
- 如果继承人因特殊原因无法亲自作出放弃继承的表示：如因疾病、出国等原因无法亲自签署放弃继承声明书，可以委托他人代为办理。但委托他人代为办理时，应提供有效的委托书，并确保委托书的真实性和合法性。
- 如果放弃继承涉及涉外因素：如继承人是外国人或遗产位于国外，可能需要遵循更复杂的法律程序和规定。在这种情况下，建议咨询具有涉外法律经验的律师，以确保放弃继承的程序合法有效。
法律后果：
- 一旦继承人明确表示放弃继承，且该表示符合法律规定，那么该继承人将丧失对遗产的继承权。
- 放弃继承后，继承人不得再反悔或要求重新分配遗产。因此，在作出放弃继承的决定前，继承人应充分考虑各种因素，并谨慎决策。
建议：
- 在作出放弃继承的决定前，建议继承人充分了解遗产的情况、自己的继承权以及放弃继承可能带来的法律后果。
- 如果对放弃继承的程序或法律后果存在疑问，建议咨询专业律师，以获取更详细和准确的法律建议。
如有任何关于遗产继承或放弃继承的法律问题，欢迎直接向我咨询。