机关单位工作人员在以下情况下可以请事假：

1. 个人事务处理：当工作人员需要处理个人私事，如家庭事务、个人健康检查、参加亲友的重要活动等，且这些事务无法在工作之余完成时，可以向单位申请事假。这是最常见的事假申请原因，旨在平衡工作与个人生活。

2. 突发事件应对：如家中突发紧急情况（如家人突发疾病需要照顾、家中水管爆裂等需要紧急处理的事务），工作人员可以申请事假以应对这些突发事件。这种情况下，事假的申请通常较为紧急，且需要提供相应的证明材料。

3. 继续教育或培训：若工作人员需要参加与工作相关的继续教育课程、专业培训或考试，且这些活动无法在工作时间内完成，也可以向单位申请事假。这有助于提升工作人员的专业技能和知识水平，对单位的长远发展也是有益的。

4. 其他合理原因：除了上述常见情况外，如果工作人员有其他合理且正当的理由需要请假，如参加社会公益活动、履行公民义务（如陪审、选举等），也可以向单位提出事假申请。

在申请事假时，工作人员需要注意以下几点：

• 提前申请：尽可能提前向单位提出事假申请，以便单位安排工作交接和调整工作计划。
• 提供证明：对于需要提供证明材料的事假申请（如家庭突发紧急情况、继续教育或培训等），应准备好相应的证明文件。
• 遵守规定：严格遵守单位的事假管理制度，按照规定的流程和要求进行申请和审批。
• 合理安排时间：在事假期间，应合理安排个人事务，确保能够按时返回工作岗位，不影响单位的正常工作秩序。

若单位拒绝事假申请，工作人员应如何处理：

• 了解原因：首先与单位沟通，了解拒绝事假申请的具体原因。
• 提供补充材料：如果是因为证明材料不足或申请理由不够充分，可以尝试提供补充材料或进一步说明情况。
• 协商解决：与单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案，如调整事假时间、安排调休等。
• 依法维权：如果单位无正当理由拒绝事假申请，且该事假申请符合法律法规和单位规章制度的规定，工作人员可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。

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