在没有遗嘱的情况下，遗产的继承将依据法定继承规则进行。法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。以下是对这一规则的详细解释：
第一顺序继承人：
- 配偶：在婚姻关系存续期间，配偶是法定的第一顺序继承人。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。子女在继承中享有平等的权利，不论性别、年龄、婚姻状况等。
- 父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。父母作为第一顺序继承人，同样享有平等的继承权。
第二顺序继承人：
- 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 祖父母、外祖父母：在第一顺序继承人不存在或放弃继承权的情况下，祖父母和外祖父母作为第二顺序继承人参与继承。
特殊情形说明：
- 若被继承人的子女先于被继承人死亡，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。
- 丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。
- 继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。
在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。